10第二章-5高斯光束的基本性质及特征参数汇总.pptVIP

第二章-5（2.5~2.9） §2.9 高斯光束的基本性质及特征参数 二、高斯光束在自由空间的传输规律 振幅因子?光斑半径?(z) 基模高斯光束在横截面内的场振幅分布按高斯函数所描述的规律从中心向外平滑地降落。由振幅降落到中心值的1/e处的点所定义的光斑半径为?(z)；光斑半径随坐标z按双曲线规律扩展 远场发散角?0（定义在基模高斯光束强度的1/e2点的远场发散角） 相位因子?等相位面的曲率半径R(z) 因子kr2/2R(z)表示与横向坐标（x,y）有关的相位移动，表明高斯光束的等相位面是以R(z)为半径的球面，其曲率半径随坐标而变化，且曲率中心也随z不同而不同；当z=?f时，?R(z)? =2f；当z =0时， R(z)??； z ??时， R(z)?? 。 曲率中心的位置= ，说明球心在共焦腔腔外 ，说明球心在共焦腔腔内 高斯光束在其传输轴线附近可近似看作是一种非均匀球面波，其曲率中心随着传输过程而不断改变，但其振幅和强度在横截面内始终保持高斯分布特性，且其等相位面始终保持为球面。 用参数?0（或f）及束腰位置表征高斯光束 用参数?(z)和R(z)表征高斯光束 如果知道了某给定位置处的?(z)和R(z)，可决定高斯光束腰斑的大小?0和位置z 高斯光束的q参数 参数q将?(z)和R(z)统一在一个表达式中，知道了高斯光束在某位置处的q参数值，可由下式求出该位置处?(z)和R(z)的数值 §2.10 高斯光束q参数的变换规律 普通球面波的传播规律 高斯光束q参数的变换规律 用q参数分析高斯光束的传输问题 一、普通球面波的传播规律 研究对象：沿z轴方向传播的普通球面波，曲率中心为O(z=0)。 在自由空间的传播规律R2=R1+(z2-z1)=R1+L 傍轴球面波通过焦距为F的薄透镜时，其波前曲率半径满足(应用牛顿公式) 球面波的传播规律可以统一写成 结论：具有固定曲率中心的普通傍轴球面波可以由其曲率半径R来描述，传播规律由变换矩阵确定。 二、高斯光束q参数的变换规律—ABCD公式 研究对象：高斯球面波—非均匀的、曲率中心不断改变的球面波 q参数在自由空间的传输规律q(z)=q0+z，q2=q1+L 通过薄透镜的变换 q参数的变换规律可统一表示为 结论：高斯光束经任何光学系统变换时服从ABCD公式，由光学系统对傍轴光线的变换矩阵所决定。 优点：能通过任意复杂的光学系统追踪高斯光束的q参数值 (将q称为复曲率半径the complex radius of curvature) 三、用q参数分析高斯光束的传输问题 已知：入射高斯光束腰斑半径为?0 ，束腰与透镜的距离为l，透镜的焦距为F。 求：通过透镜L后在与透镜相距lC处的高斯光束参数?C和RC。 在z=0处 q(0)=i??02/? 在A处（紧靠透镜的左方）qA=q(0)+l 在B处（紧靠透镜的右方）1/qB=1/qA-1/F 在C处 qC=qB+lC qC ? ?C、RC 特例：高斯光束腰斑的变换规律 若将C点取在像方束腰处，则有RC??、Re[1/qC]=0，可以求出像方束腰到透镜的距离l?和像方腰斑的大小?0? 。 当满足 §2.11 高斯光束的聚焦和准直 目的：单透镜对高斯光束的聚焦，使?0??0 F一定时， ?0?随l变化的情况 lF， ?0?随l的减小而减小；当l=0时， ?0?达到最小值， lF，?0?随l的增大而减小；当 ， 当lF， l=F， ?0?达到极大值， ，且 ，仅当Ff时，透镜才有聚焦作用。 l 确定， ?0?随F变化情况 单透镜对高斯光束发散角的影响 对?0为有限大小的高斯光束，无论F、l取什么值，都不可能使?0? ??，也就不可能使?0? ?0。 结论：用单个透镜将高斯光束转换成平面波，从原则上说是不可能的。 l=F 时， ?0? 达到极大值， ?0? 达到极小值， ?0?/ ?0=f/F，此时，F愈大， ?0? 愈小。当f/F=??02/?F1时，有较好的准直效果。与F和?0关联。 利用倒望远镜将高斯光束准直 预先用一个短焦距透镜将高斯光束聚焦，以得到极小的腰斑，然后再用一个长焦距透镜来改善其方向性，可得到很