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数字图像处理 姓名：樊红莉 Tele.：座机电话号码 O Email：fhl_1@126.com 空间域增强 表示 g x,y T[f x,y ] ,T表示对f x,y 的增强操作。 分类 区处理（邻域处理）：操作在像素的某个邻域内进行，即输出的图像的像素值由对应的图像的像素值及邻域像素值决定。 点操作（点处理）：操作在单个像素上进行，即输出图像的每个像素值仅由相应的输入图像的像素值决定。 4.1 灰度变换 概述 4.2 灰度变换 线性变换 在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸，可有效地改善图像视觉效果。 线性变换2 线性变换3 线性变换效果图 分段线性变换 为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换。常用的三段线性变换法如下页图所示，其数学表达式如下： 分段线性变换 分段线性变换 通过调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行扩展或压缩。这种变换适用于在黑色或白色附近有噪声干扰的情况。 非线性变换 图 常见的非线性变换函数曲线 对数变换： 式中： a、b、c是为调整变换曲线的位置和形状而引入的参数。对数变换使得图像的低灰度范围得以扩展而高灰度范围得以压缩，变换后的图像更加符合人的视觉特性，因为人眼对高亮度的分辨率要高于对低亮度的分辨率。指数变换： 幂律变换 幂律变换 例如，阴极射线管显示器的输入强度与输出电压之间具有幂律关系，其γ值约为1.8～2.5，它显示的图像往往比期望的图像更暗。为了消除这种非线性转换的影响，可以在显示之前对输入图像进行相反的幂律变换，即若γ 2.5且c 1，则以 进行校正。于是，校正后的输入图像经显示器显示之后其输出与期望输出相符，即　 不同变换函数的增强对比 下图中原图像较暗，且中间稍暗的部分对比度较低。通过对数变换图（b）,γ小于1的幂律变换图 c ，图 d 是γ 2.0的幂律变换结果 1. 灰度直方图 Density Histogram 在直角坐标系中做出rk与pr rk 的关系图形，称为该图像的直方图。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。 对连续图像，直方图的纵坐标表示灰度级出现的概率密度。 1. 灰度直方图 Histogram 示例图 设r为图像的灰度级，作归一化处理，灰度级r将被限定在［0, 1］之内。在灰度级中，r 0代表黑，r 1代表白。r的灰度级是随机的，假定每一瞬间，它们是连续的随机变量，那么就可以用概率密度函数pr r 来表示原始图像的灰度分布。 4.2.3图像增强——均衡化 1、基础 2、直方图均衡化 处理 基础——变换函数 一幅给定图像的灰度级分布在0≤r≤1范围内。可以对［0, 1］区间内的任一个r值进行如下函数变换： s T r 通过上述变换，每个原始图像的像素灰度值r都对应产生一个s值。变换函数T r 应满足下列条件：  （1） 在0≤r≤1区间内，T r 值单调增加；  （2） 对于0≤r≤1， 有 0≤T r ≤1。 基础 通过变换函数T r 可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次。这就是直方图修改技术的理论基础。 均衡化 很重要很常用的变换函数： 均衡化 均衡化 均衡化 图4-8 连续图像的直方图均衡化 均衡化——离散情况 均衡化——离散情况 1、利用累积分布函数作为灰度变换函数的的方法对于对比度较弱的图像进行处理很有效。 2、由于直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度级作变换一般得不到完全平坦的结果。 3、变换后的灰度级减少了的这种现象叫“简并”现象。由于简并现象的存在，处理后的灰度级总是要减少的， 这是像素灰度有限的必然结果。所以 数字图像的直方图均衡只是近似的。 4.2.3 直方图规定化 直方图规定化就是把直方图变换为某个特定的形状，从而有选择地增强某个灰度范围内的对比度。　　设pr r 和pz z 分别表示原直方图与规定直方图，L为图像的灰度级总数，直方图规定化可以借助直方图均衡化来实现。 直方图规定化的步骤如下： 1 对原直方图进行均衡化处理，得到映射关系rk→sk： 2 对规定直方图进行均衡化处理，得到映射关系zl→vl： 直方图规定化实例 　　以上例中的直方图为例，规定直方图pz z 为： pz 3/7 0.2，pz 5/7 0.5，pz 1 0.3。现对其进行规定化处理。原始图像的直方图与规定直方图的均衡化结果sk和vl如表4-2所示。 表4-2 数字图像的直方图规定化 图像直方图 一．概念 二. 性质 三.应用 1. 空间信息丢失 2. 图像与直方图之间是多对一的关