重庆市万州高级学2011-2012学年度高二年级寒假作业之五(理科数学试卷).docVIP

重庆市万州高级中学2011-2012学年度高二年级寒假作业之五 (理科)数学参考答案 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B C C B A D A 二、填空题: 11． 12、 13、 14、 15、①③⑤⑥ 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．解: （1）定点；（2）最小值，此时 17．解: （1）；（2）以为直径的圆过原点（证明略）。 18．解:（1） ， （2）首先，由三点共线知，存在， 使得 其次，由四点共面知，存在， 使得 ，且 由空间向量基本定理可得，， 19．解法一：（1）以为原点，以分别为建立空间直角坐标系， 由，分别是的中点，可得： ,,设平面的的法向量为， 则有： 令，则， ∴， 又平面，∴//平面 （2）设平面的的法向量为，又 则有： 令，则，又为平面的法向量， ∴，又截面与底面所成二面角为锐二面角， ∴截面与底面所成二面角的大小为 （3）∵，∴所求的距离 解法二：（1） // 又平面，平面, ∴//平面 （2）易证： ， ， ， 由（1）知四点共面, ， （3） 20．解：（1）分两种情况： ①直线与抛物线在（–，）内相切， 即方程x2 + x + b – 2 = 0在（–，）内有△= 0， 由△= 1 – 4b + 8 = 0, 得，符合． ②直线过点（–，0）, 即0 = –+ b ，得． 或 （2）根据直线与曲线有四个交点可得 由，得x2 – kx – 3 = 0, 则有： , 其中． 由，得x2 + kx –1 = 0, 则有：，其中． 所以 ==，其中． 所以， 21.解：（1）椭圆： （2）， 记， ①当，即时，， 又，，解得，而，故舍去 ②当，即时，， 又，，解得或，而，故舍去 又，故符合题意；综上可知， （3）设 ，则 由 ， 设，则 由 ，同理 重庆市万州高级中学20年高年级试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的4个答案中，只有一个是符合题目要求的） 1、抛物线的焦点坐标为( ) A． B． C． D． 2、已知向量，，且与互相垂直，则的值是( ) A． B． C． D． 3、人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为，卫星近地点、远地点离地面距离分别为、，则卫星轨迹的长轴长为( ) A． B． C． D． 4、如图，在空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则等于( ) A． B． C． D． 5、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是( ) A．直线 B．圆 C．抛物线 D．双曲线 6、已知正方形，则以为焦点，且过两点的双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． 7、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若， 则( ) A．9 　　 　 B．6 　 　 　C．4 　　 　D．3 8、由曲线围成的图形的面积是( ) A． B． C． D． 9、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则等于( ) A． B． C． D． 10、如图，已知椭圆方程为，O为原点，点M是椭圆右准线上的动点，以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆交于P、Q两点，直线PQ与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上） 11、已知空间三点，，，则以为边的平行四边形的面积是 . 12、过点的动直线与两坐标轴的交点分别为，过分别作两坐标轴的垂线交于点，则点的轨迹方程为 . 13、在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝BB1 ，则AB1与C1B所成角的大小为 . 1