胡全连版数字逻2章习题解答.docVIP

习题二 2.1：设A、B、C为逻辑变量，试回答： 若已知A+B A+C，则B C，对吗？ 若已知AB AC，则B C，对吗？ 若已知A+B A+C且AB AC，则B C，对吗？ 解: 1 不对，当A 1时，B可以不等于C。 2 不对，当A 0时，B可以不等于C。 3 对。 2.2：指出使下列逻辑函数为1的变量取值组合 1 2 3 解： 1 A、B 00和11时F 1,否则F 0 2 A,B为11或A,C为10时F 1，即A,B,C的取值为100,110,111时F 1，否则F 0。 3 A,D为10或B,C,D为000,或A,C,D为111,或B,C,D为011时F 1，即A,B,C,D的取值为0000, 0011,1000,1010, 1011,1100,1110, 1111时F 1，否则F 0。 2.3、用代数法证明下列等式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解： 1 2 3 4 5 6 7 ∴ 8 9 10 2.4、用真值表验证下列等式 1 2 3 解：略 2.5、用反演规则和对偶规则求下列函数的反函数和对偶函数。 1 2 3 4 5 6 解： 1 , 2 , 3 , 4 , 5 6 , 2.6、试用逻辑代数的公理、定理和规则化简下列逻辑函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.7 将下列函数转换成最小项表达式和最大项表达式： （1） 2 3 4 解：（1） 2 3 4 2.8 列出下述问题的真值表，并写出逻辑最大项表达式和最小项表达式： 1 有A,B,C三个输入信号，如果三个输入信号均为0或其中一个为1时，输出信号F为1，其余情况下，输出F为0。 解：依题意得真值表： A B C F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 F A,B,C ∑m 0,1,2,4 ΠM 3,5,6,7 2 有三个温度探测器，当探测的温度超过600C时，输出控制信号为1，如果探测的温度低于600C输出控制信号为0，当有两个或两个以上的温度探测器输出1信号时，总控制器输出1信号，自动控制调控设备，使温度降到600C以下，试写出总控制器的真值表和逻辑表达式。 解：三个温度探测器的状态分别用变量A,B,C表示，总控制器的状态用F表示，得： A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 F A,B,C ∑m 3,5,6,7 ΠM 0,1,2,4 2.9用卡诺图将下列函数化简成最简与或表达式和最简或与表达式 1 或 2 3 4 或 2.10用卡诺图化简下列包含无关项逻辑函数 1 2 , 约束条件 解： 3 , 约束条件 2.11化简下列多输出逻辑函数 2.12 试用列表法化简下列逻辑函数 1 2 解： 1 2 office, branch offices jurisdiction , risk management, marketing management sector through supervision and inspection found problems, should be assigned the investigators are corrected in a timely manner. 27th the fifth chapter penalty under any of the following acts, then the relevant provisions to punish the investigators, according to the Bank. To constitute a crime shall be investigated for criminal responsibility: A on the business that are not involved in the investigation, issued a survey. B customer credit information are not thorough verification. Iii to participate in credit customer survey is not in place, customers and data is incomplete, untrue; he