第一章集合与函念 1.2.2第1课时 课时作业(含答案).docVIP

1.2.2　函数的表示法 第1课时　函数的表示法 课时目标　1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数． 函数的三种表示法 1 解析法——用____________表示两个变量之间的对应关系； 2 图象法——用______表示两个变量之间的对应关系； 3 列表法——列出______来表示两个变量之间的对应关系． 一、选择题 1．一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为 A．y＝50x x 0 B．y＝100x x 0 C．y＝ x 0 D．y＝ x 0 2．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示． 至少打开一个水口 给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 3．如果f ＝，则当x≠0时，f x 等于 A. B. C. D.－1 4．已知f x ＝2x＋3，g x＋2 ＝f x ，则g x 等于 A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7 5．若g x ＝1－2x，f[g x ]＝，则f 的值为 A．1 B．15 C．4 D．30 6．在函数y＝|x| x[－1,1] 的图象上有一点P t，|t| ，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形 如图阴影部分 的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．一个弹簧不挂物体时长12 cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．如果挂上3 kg物体后弹簧总长是13.5 cm，则弹簧总长y cm 与所挂物体质量x kg 之间的函数关系式为_________________________________________________________ _______________． 8．已知函数y＝f x 满足f x ＝2f ＋x，则f x 的解析式为____________． 9．已知f x 是一次函数，若f f x ＝4x＋8，则f x 的解析式为__________________． 三、解答题 10．已知二次函数f x 满足f 0 ＝f 4 ，且f x ＝0的两根平方和为10，图象过 0,3 点，求f x 的解析式． 11．画出函数f x ＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题： 1 比较f 0 、f 1 、f 3 的大小； 2 若x1 x2 1，比较f x1 与f x2 的大小； 3 求函数f x 的值域． 能力提升 12．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x] [x]表示不大于x的最大整数 可以表示为 A．y＝[] B．y＝[] C．y＝[] D．y＝[] 13．设f x 是R上的函数，且满足f 0 ＝1，并且对任意实数x，y，有f x－y ＝f x －y 2x－y＋1 ，求f x 的解析式． 1．如何作函数的图象 一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式 可能有的要表示为分段函数 ，再列表描出图象，并在画图象的同时注意一些关键点，如与坐标轴的交点、分段函数的区间端点等． 2．如何求函数的解析式 求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点 对应关系就是对自变量进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关 ，应用适当的方法，注意有的函数要注明定义域．主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法 消元法 ． 1．2.2　函数的表示法 第1课时　函数的表示法 知识梳理 1 数学表达式　 2 图象　 3 表格 作业设计 1．C　[由·y＝100，得2xy＝100. y＝ x 0 ．] 2．B　[由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干中的“至少打开一个水口”知错．] 3．B　[令＝t，则x＝，代入f ＝， 则有f t ＝＝，故选B.] 4．B　[由已知得：g x＋2 ＝2x＋3，令t＝x＋2，则x＝t－2，代入g x＋2 ＝2x＋3，则有g t ＝2 t－2 ＋3＝2t－1，故选B.] 5．B　[令1－2x＝，则x＝， f ＝＝15