第六章空间与图形的教学.docVIP

专题六 让学生了解自己的生存空间 阅读材料6.1 空间与图形教学的最终目的是发展学生的空间观念 编写按：几何课程内容的改革，历来是国内外数学改革的重要问题，小学几何初步知识也不例外，下面就帮助学生更好地认识、描述生活空间进行说明。 目前，大家已经达成共识，在几何中要大量增加有关空间图形和实验几何的内容，对于大多数的学生，几何学习更重要的目标是形成空间观念，因此，要在图形观察与操作、探究物体间的位置关系、想象与设计图形等活动中，逐步形成空间感；获得与图形和空间有关的基础知识和基本技能；经历观察、操作、归纳、类比、猜测等过程，发展合情推理的能力；运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流；体会几何发现的乐趣，初步感受图形与空间的美和推理的价值。 教学中，教师应该应用多种方法帮助学生认识现实生活中的几何形体和图形的形状、大小、位置关系和变换，使学生更好地认识、描述生活空间，并进行有效的交流。 一、利用学生的生活经验，引导观察 在几何教学时，要充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引入，让学生找到几何生活中的原型。教师要引导学生进行有效的观察，提供标准图形，使学生初步了解图形的某些特征，提供变式图形，可以帮助学生在观察中进行思考，进一步掌握几何概念。 二、、引导学生进行操作实验 教师要让学生亲自动手实验。让学生的视觉、听觉、触觉等多种分析器官协同参与活动，通过内容丰富的图形、符号、实物操作等探究活动，不断丰富归纳和类比的经验，从而促进学生思维能力的发展。例如，前面例子当中提到的切土豆，让学生感知长方体的面、棱、顶点。对于一些空间观念要求比较高的问题，教师可以引导学生通过摆、折、剪等方法来帮助理解。若学生凭空去思考，就会感到困难。而通过动手剪一剪、折一折，就能很容易发现其中的奥秘。 小学生的操作方法大致有六个方面：剪拼；折叠；测量；制作；绘画；实地操作等。 三、运用变式图形，掌握几何概念 在学生空间观念的形成、发展过程中，学生所接触到的几何形体的实物或其他的一些感性材料，可能会有局限性，因此，教师必须运用变式图形。例如，画三角形的高，可以先让学生观察标准图形，然后出示各种变式图，无论三角形的形状如何，让学生比较，概括出画三角形高的方法。 四、培养学生的推理能力 在空间与图形的教学中，引导学生进行几何推理是一个重要的教学环节。 在观察中思考。如认识三角形，教师可以出示形状不同、大小不同、方位不同甚至是颜色不同、用料不同的各种三角形，让学生从中得出：像这样的用三条边围成的封闭图形都叫三角形。 利用几何概念进行判断。这种方式可以帮助学生从相似的图形中精确地辨别各种图形的本质特征，使学生的印象更加清晰。如低年级学生刚认识三角形和四边形后，就可以出示一些图片，让他们判断哪些是三角形、四边形？ 利用想象进行推理。如教师可以出示三个学生从不同方向观察同一个物体的情景，让学生说一说他们看到的分别是什么。学生在这一过程中，就可以利用空间想象进行推理。 在活动中思考。如学生理解“左右”的相对性时，总会有一些困难，教师可以组织学生进行模拟活动，体会左右的相对性。 总之，要加强几何与生活的联系，将视野拓宽到生活空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题，重视量及量的单位的实际意义，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换以及简单的推理等手段，解释和处理一些简单的问题。在不断的探索、处理问题的过程中发展学生的空间观念、几何直觉、图形设计与推理能力。 阅读材料6.2 一节切土豆的数学课 编写按：为了让学生有一种体验，用切土豆的方式进行教学可谓匠心独具，这节“长方体和正方体认识”的数学课对我们的教学有什么启示呢？让我们细细体会吧。 长方体和正方体的认识 教学内容：长方体和正方体的认识。 教学目的： 1．使学生认识和掌握长、正方体的特征。 2．培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的空间观念。 3．初步渗透“认识来源于实践”的辩证的唯物主义观点。 教学重点：认识长方体和正方体的特征。 教学难点：理解长方体和正方体的关系。 教具、学具准备： 教具：长、正方体模型，投影片。 学具：火柴盒、正方体小木块、土豆、小刀。 教学过程： 1．导人新课。 1 建立面、棱、顶点的概念。 师：“今天我请大家带来了土豆、小刀，你们一定会感到奇怪，数学课带这些东西做什么呢？下面，就用它来帮助我们认识一些数学中的形体概念。” （师示范切土豆，垂直地切下第一刀，学生模仿切土豆。） 师：“请同学们用手轻轻地摸一摸，你发现了什么？” 生：“我发现切一刀后出现了一个很平很平的面。” （板书：面） （师面朝下，垂直切下第二刀） （学生模仿切土豆。） 师：“请你们再用手摸一摸，又发现了什么？” 生：“我发现了一条边。” 师：“这条边是怎么形成的？请观察。” 生：“这条边是两个面相交在一