初二升初三暑期学训练14答案详解.doc

【初二升初三数学训练14 矩形 正方形 菱形】答案详解 一、选择题【答案】D。 【考点】正方形的性质，勾股定理。 【分析】利用勾股定理求出CM的长，即ME的长，有DM=DE，所以可以求出DE，从而得到DG的长：∵四边形ABCD是正方形，M为边AD的中点，∴DM=DC=1。 ∴。∴ME=MC= 。∴ED=EM－DM=。 ∵四边形EDGF是正方形，∴DG=DE= 。故选D。 【答案】A。 【考点】正多边形和圆，等腰直角三角形的性质，正方形的性质。 【分析】图案中间的阴影部分是正方形，面积是，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半来计算： 。故选A。 【答案】D。 【考点】菱形的性质，勾股定理。 【分析】∵四边形ABCD是菱形，∴CO=AC=3，BO=BD=，AO⊥BO， ∴。∴。 又∵，∴BC·AE=24，即。故选D。 【答案】D。 【考点】矩形的性质，平角定义，等边三角形的判定和性质。 【分析】在矩形ABCD中，AO=BO=AC=4cm， ∵∠AOD=120°，∴∠AOB=180°－120°=60°。∴△AOB是等边三角形。 ∴AB=AO=4cm。故选D。 【答案】C。 【考点】矩形的性质，菱形的判定和性质。 【分析】∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形。 ∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD。∴OD=OC=AC=2。 ∴四边形CODE是菱形。∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8。故选C。 【答案】B。 【考点】矩形的性质，直角三角形全等的判定。 【分析】根据矩形的性质和直角三角形全等的判定，图中全等的直角三角形有：△AED≌△FEC，△BDC≌△FDC≌△DBA，共4对。故选B。 【答案】C。 【考点】菱形的性质，勾股定理。 【分析】∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD。 ∴在Rt△AOB中，。 ∴菱形的周长是：4AB=4。故选C。 【答案】B。 【考点】菱形的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理和逆定理。 【分析】∵AD∥BE，AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形。∴AC=DE=6。 在Rt△BCO中，，∴BD=8。 又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴。 ∴△BDE是直角三角形。∴。故选B。 【答案】A。 【考点】菱形的性质，勾股定理。 【分析】设AC与BD相交于点O， 由AC＝8，BD＝6，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，得AO=4，BO=3，∠AOB=900。 在Rt△AOB中，根据勾股定理，得AB=5。 根据菱形四边相等的性质，得AB=BC=CD=DA=5。 ∴菱形的周长为5×4=20。故选A。 【答案】B。 【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质。1419956 【分析】∵ABCD是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC。 ∴△ABC是等边三角形。∴△ABC的周长=3AB=15。故选B。 、题 【答案】20。 【考点】菱形的性质，勾股定理。 【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可 如图，根据题意得AO=×8=4，BO=×6=3， ∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD。 ∴△AOB是直角三角形。 ∴。 ∴此菱形的周长为：5×4=20。 【答案】矩形。 【考点】三角形中位线定理，矩形的判定。 【分析】如图，连接AC，BD。 ∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点， ∴根据三角形中位线定理，HE∥AB∥GF，HG∥AC∥EF。 又∵AC⊥BD，∴∠EHG=∠HGF=∠GFE=∠FEH=900。 ∴四边形EFGH是矩形。 且∵AC≠BD，∴四边形EFGH邻边不相等。 ∴四边形EFGH不可能是菱形。 【答案】12。 【考点】菱形的性质，三角形中位线定理。 【分析】∵点E、F分别是BD、CD的中点，∴EF=BC=6。 ∴BC=12。 ∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC。 ∴AB =12。 【答案】。 【考点】正方形的性质，平行的判定和性质，同底等高的三角形面积，整式的混合运算。 【分析】连接BE， ∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF， ∴BE∥AM。∴△AME与△AMB同底等高。 ∴△AME的面积=△AMB的面积。 ∴当AB=n时，△AME的面积为，当AB=n－1时，△AME的面积为。 ∴当n≥2时，。 【答案】。 【考点】线段垂直平分线的性质，矩形的性质，相似