圆锥曲线历年高考(整理)附答案.docVIP

数学圆锥曲线测试高考题 一、选择题： 1. （2006全国II）已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（ ） （A） (B) (C) (D) 2. （2006全国II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ） （A）2 （B）6 （C）4 （D）12 3.（2006全国卷I）抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ） A． B． C． D． 4．（2006广东高考卷）已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于（ ） A. B. C. 2 D. 4 5.（2006辽宁卷）方程的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 6.（2006辽宁卷）曲线与曲线的（ ） (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 7．（2006安徽高考卷）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 8.（2006辽宁卷）直线与曲线 的公共点的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题： 9. （2006全国卷I）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 。 10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点，则求该椭圆的标准方程为 。 11. (2011年高考全国新课标卷理科14) 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交于两点，且的周长为16，那么的方程为 。 12. (2011年高考四川卷理科14)双曲线P到左准线的距离是 . 13. (上海卷)已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是____________________. 14. (2011年高考全国卷理科15)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A为C上一点，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的角平分线．则|AF2| = . 三 、解答题： 15.已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），求它的标准方程。 16.（2010浙江理数）已知，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点 （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. 中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m0,。 （1）设动点P满足,求点P的轨迹； （2）设，求点T的坐标； （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。 18.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。 19. (2011年高考辽宁卷理科20)（本小题满分12分）如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D. （I）设，求与的比值； （II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由 20. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点. （1）求该椭圆的标准方程； （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程； （3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。 高二数学圆锥曲线高考题选讲答案 1.双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A 2. (数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2