双曲线说课案：[].doc.doc

说课教案： 一教材分析 本节课在教材中的地位及作用 （二）教学目标： 知识目标： 能力目标： 德育目标： （三）教学重难点 和关键： 重点： 难点： 关键： （四）教学基本思路： “双曲线及其标准方程”与“椭圆及其标准方程”、“抛物线及其标准方程”是圆锥曲线的三种曲线 方程，也是平面解几的核心内容。双曲线及其标准方程的概念与椭圆及其标准方程相类似。教材处理也相仿。在数学思想方法上，除了渐近线之外，没有多大的差别。在整个平面解几中，所处的地位作用是一样的。学好本节课内容是学好圆锥曲线关键之一，对后面能进一步理解掌握由曲线求方程和由方程讨论曲线性质，从而借助形和数的对应关系，把形的问题转化为数来研究。再把数的研究转化为形来讨论。这是解几的基本思想和基本方法，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。 理解双曲线的概念及其标准方程。 通过画板演示、数形结合，从运动变化观点来认识、掌握双曲线及其方程，增强学生分析问题，解决问题的能力 对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的运动规律。培养学生善于探索的思维品质。 双曲线的定义、及其标准方程 双曲线定义的理解，标准方程的建立 能正确运用双曲线的定义建立方程 。 由于“双曲线及其标准方程”与“椭圆及其标准方程”从教材地位、作用以及内容极其相似，在建立双曲线及其标准方程概念之前，先复习回顾椭圆的定义、标准方程，再提出问题引入概念。 由于轨迹问题通过板画无法达到意想的效果，又是本节课的教学关键。在教学中，借助于 二、学法指导： 学情分析： 学法指导： 三、教法选择： 教学方法 ： 理论根据： 四、教学过程 回顾椭圆定义 几何画板演示轨迹 ，讨论轨迹，引导学生说出轨迹 的定义、轨迹的变化情况（即参数关系）从而引出双曲线定义，提高学生分类讨论、数形结合的能力。 大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。 针对这种情况，在教学中，注意面向全体学生，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。调动学生的非智力因素来促进智力 因素 的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题。 为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中引导学生从复习回顾“椭圆及其标准方程”通过类比引出双曲线的定义，在概念的理解上，用步步设问、来加深理解。在概念的建立上 ，借助电脑，演示轨迹变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。 设问1：椭圆是如何定义的?及标准方程如何 平面内到两定点的距离之和等于一定值的点的轨迹是椭圆. 其标准方程: 焦点在x轴上 a b 0 焦点在y轴上 a b 0 教学过程设计： 双曲线与椭圆是同类有心曲线，它们从定义、方程到几何性质极其相似。为了更好地理解和掌握双曲线的概念及其性质， 问题提出 双曲线的定义： 轨迹讨论： 建立方程： 设问2：定义中的a与c有何关系 若把椭圆定义中的与两定点的“距离之和”改成“距离之差”,这时轨迹又是什么 设问几个问题： 1 轨迹叫什么曲线？ 2 其中|MF1|与|MF2|哪个大？ 3 点M与F1，F2的距离之差是 |MF1|-|MF2|还是|MF2|-|MF1|？ 4 如何统一两距离之差？ 平面内到两定点F1，F2的距离之差的绝对值是个常数2a 小于|F1F2| 2c 的点的轨迹叫双曲线。两定点叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。 讨论a与c的关系 1 0 a c:动点M的轨迹是什么？ 2 a c:动点M的轨迹又是什么？ 3 a c:动点M的轨迹又是什么？ 1 0 a c:动点M的轨迹是双曲线； 2 a c:动点M的轨迹是两条射线；（以F1，F2为端点，方向指向F1 F2外侧） 3 a c:动点M的轨迹不存在。（违背三角形边的关系） 参照图象）按下列四步骤进行： 建系： 设点： 列式： 化简： 从而得出了双曲线的标准方程 在引进双曲线定 义之前，先回顾椭圆定义及其与定义密切相关的参数变化很有必要。为此先复习演示椭圆 问题提出后再演示双曲线轨迹，同时再设问几个问题，其目的是为加深对定义的理解。 由于椭圆与双曲线中，参数a与c的大小关系对轨迹的影响，在学生的印象中比较淡薄，往往容易出错，所以在这里重新通过画板演示，再次展示a与c的大小关系对轨迹的影响，便学生加深对轨迹的认识。 与椭圆方程推导相类似 具体见课件。 双曲线标准方程 举例： 课堂练习： 五、课堂小结： 焦点在x轴上 a 0,b 0 焦点在y轴上