数学六年级第二学 教学辅导复习教案(沪版).docVIP

数学六年级第二学期 教学辅导复习教案(沪版) 第五章 有理数 有理数的意义；正数和负数；有理数的加减；有理数的乘除；有理数的乘方. 零是正数和负数的分界。 分数是由正分数和负分数组成的。 正数和分数统称为有理数（rational number） 有理数：正数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 如果我们把正数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值（absolute value） 一个正数的绝对值是它本身。 一个附属的绝对值是它的相反数。 零的绝对值是零。 正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的那个数反而小。 有理数加法法则： 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 一个数同零相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律 交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b) 两数相乘的符号法则 正乘正得正，正乘负得负，负乘正得正，负乘负得正。 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，都得零。 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，积就为零。 也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负； 有两个负号，积为正； 有三个负号，积为负； 有四个负号，积为正； 有零时积就是零。 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不为零的数，都得零。 求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。 正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 把一个数写成a*10n(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种形式的计数方法叫做科学计数法（scientific notation） 第六章 一次方程（组）及一次不等式（组） 方程的意义；一次方程的意义；一次方程的解法；不等式的意义及解法 1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程（equation）。在方程中，所含的未知数又称为元。 为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。 2、如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解（solution of equation） 3、 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程（linear equation in one variable） 4、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。 等式性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。 5、去括号的法则是：括号前带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变符号。括号前带“—”号，去掉括号时括号内各项都改变符号。 6、解一元一次方程的一般步骤是： - 去分母； - 去括号； - 移项； - 化成ax=b（a≠0）的形式 - 两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a 7、列方程解应用题的一般步骤是： - 设未知数（元）； - 列方程； - 解方程； - 检验并作答。 8、用不等号“＜”“＞”“≤”“≥”表示的关系式，叫