大学物理2008弯曲应力cl6-1.ppt

例5-10：木板胶合而成的梁，试求胶合面上沿X轴单位长度内的剪力. 解： 弯曲内力（弯曲剪应力） FN1 FN2 弯曲内力（弯曲剪应力） FA FB F φ14 30 20 M x Fa （+） + - FS F/2 F 弯曲内力（弯曲剪应力） FA FB F φ14 30 20 x FS图 FS 例5-12：试计算图示矩形截面简支梁1-1截面上a 点和b 点的正应力和剪应力，c点的剪应力。 弯曲内力（弯曲剪应力） FA 3.64kN FB 4.36kN F 8kN M x 4.36kN.m （+） A B 1000 1200 1000 x Fs 3.64kN.m 3.64kN 4.36kN Fs图 M图 75 150 40 a c b 解： FA 3.64kN FB 4.36kN F 8kN M x 4.36kN.m （+） A B 1000 1200 1000 x Fs 3.64kN.m 3.64kN 4.36kN Fs图 M图 75 150 40 a c b 弯曲内力（弯曲剪应力） 弯曲内力（弯曲剪应力） FA 3.64kN FB 4.36kN F 8kN M x 4.36kN.m （+） A B 1000 1200 1000 x Fs 3.64kN.m 3.64kN 4.36kN Fs图 M图 75 150 40 a c b FA 3.64kN FB 4.36kN F 8kN M x 4.36kN.m （+） A B 1000 1200 1000 x Fs 3.64kN.m 3.64kN 4.36kN Fs图 M图 75 150 40 a c b 弯曲内力（弯曲剪应力） 例题5-13 ： 图所示56a工字钢梁。试求梁的最大剪应力?max和同一截面腹板部分在a点（图b）处的切应力?a，并分析切应力沿腹板高度的变化规律。 弯曲内力（弯曲剪应力） A B C F 120kN FA FB 5m 10m 75kN 75kN （+） （-） 解： 作梁的剪力图，如图 （b）所示。由图可知最大剪力为： Fs，max 75kN 利用型钢规格表，查得56a号工字钢截面的 将Fs，max， 的值和d 12.55mm 图b）代入式，得： 弯曲内力（弯曲剪应力） 166 21 a z 560 12.5 b a h h1 δ δ y y1 dy1 d τa τa τmax Fs，max 75kN 弯曲内力（弯曲剪应力） 为计算?a，先求下翼缘截面面积对中性轴的静距S*za。根据图b所示尺寸可得： 由已知得： 166 21 a z 560 12.5 Fs，max 75kN 至于剪应力τ沿腹板高度的变化规律，因腹板壁厚d为常量，故与 S*的变化规律相同，现写出S*的展开式，并取d.dy1 图c）为腹板部分的面积元素dA，从而有： 弯曲内力（弯曲剪应力） 代入式4-12，得： 上式表明，τ沿腹板高度式按二次抛物线规律变化的。（图c） b a h h1 δ δ y y1 dy1 d 弯曲内力（横力弯曲时的正应力） 例5-6 一槽型截面铸铁梁如图a所示。已知b 2m，Iz 5493×104mm4，铸铁的许用拉应力[σt] 30MPa，许用压应力[σc] 90MPa，试求梁的许可荷载[F]。 A b b b C B D F q F/b a - + Fb/2 Fb/4 b 120 40 180 20 20 z y C 形心 86 134 解： 作梁的弯矩图（图c），最大副弯矩在截面B上，最大正弯矩在截面C上，其值分别为： 弯曲内力（横力弯曲时的正应力） 由横截面的尺寸可见，中性轴到上下边缘的距离分别为： 经分析可知，不论是对截面C还是对截面B而言，该梁的强度均由最大拉应力控制。因此，分别算出截面C和截面B上的最大拉应力，并与材料相应的许用应力相比较，从而求出荷载F值。 截面C： 截面B： 取其中较小者，即得该梁的许可荷载为[F] 19.2kN 弯曲内力（横力弯曲时的正应力） F1 9kN F2 4kN FRA FRB 1m 1m 1m A C B D E E 20 20 120 80 y1 y2 弯曲内力（横力弯曲时的正应力） 20 F1 9kN F2 4kN FRA FRB 1m 1m 1m C B D E E 20 120 80 y1 y2 M kN.m x 2.5 4 C截面 B截面 弯曲内力（横力弯曲时的正应力） 20 20 120 80 y1 y2 M kN.m x 2.5 4 y1 y2 C B C截面 B截面 20 20 120 80 y1 y2 M kN.m x 2.5 4 y1 y2 弯曲内力（横力弯曲时的正应力） ?y1? 52mm C B C截面 B截面 20 20 120 80 y1 y2