运筹学实验线性规划.docVIP

一：实验目的 熟练掌握运筹学软件LINDO的相关使用操作 利用软件建立模型，解决最优值问题 二：实验内容，上机问题 （1）利用lindo软件，解决如下问题 一个资源利用问题的数学模型如下 MAX z=100x1+180x2+70x3 S.T. 40x1+50x2+60x3=10000 3x1+6x2+2x3=600 x1 =130 x2 =80 x3=200 x1=0 x2=0 x3=0 用LINDO软件包解之，并从LINDO的输出表中回答下列问题： 在现有资源的约束条件下，企业管理者应如何组织生产，使利润最大？ 为改善现状，以获取更大利润，管理者应该如何做？ 若希望增加某种资源的供应量，需支付额外费用，这笔费用应控制在什么范围内，对企业才是有利的？此时（即增加某些资源供应量，同时支付相应的额外费用），企业的总利润的增量是多少？ （2）对偶问题 如下 MIN -10000 W1 + (-600) W2 + (-130) W3 + (-80) W4 + (-200) W5 S.T. -40 W1 + (-3) W2 + (-1) W3 = -100 -50 W1 + (-6) W2 + (-1) W4 = -180 -60 W1 + (-2) W2 + (-1) W5 = -70 W1 = 0 W2 = 0 W3 = 0 W4 = 0 W5 = 0 END 三.实验过程：介绍程序，分析结果得结论 1.建立模型如下 2.运行模型，分析如下 由图可知：最优值z=20003.8 3.分析结果如下 由图可知：最优解x1=130, x2=11.538462, x3=70.384613 4.对偶问题的模型建立如下 5.分析模型 6.结果如下 由图可知：对偶问题的最优解为：w1=0.230769 w2=28.076923 w3=6.5384762 w4=w5=0 第二问的结论如下： 企业每增加1个单位的第1种资源，将增加利润130；每增加1个单位的第2种资源，将增加利润11.538462；同理第三种资源若增加1个单位也将有70.384613 的利润增加。但第4、5种资源的增加不会带来利润。所以企业要增加前三种资源的供应量。 第三问的结论如下： 当增加第i种资源时，需要增加额外费用为d(i),i=1,2,3,只有使d(i)w(i)时，才对企业有利，这时，前三种资源的每增加1个单位，总利润的增量为∑[w(i)-d(i)]。 第 6 页 共 6 页