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菱形放大结构静态性能分析 Research of static performance with a Diamond Amplifying Structure 学科专业机械工程 作者姓名 程习康 作者学号 1座机电话号码 指导教师 湛利华教授 二〇一五年十二月 菱形放大结构静态性能分析 摘要：微电子封装过程中的元器件是通过胶液与基板连接成一体，胶点的大小、一致性等对电子产品的性能有很大影响，目前喷射式点胶技术能够喷射纳升级的微小胶点而且工作效率高，因此应用前景十分广阔。本文对一种喷射点胶技术中的菱形放大结构进行仿真分析。 其中包含对菱形放大结构进行理论分析，分析其位移放大倍数；利用ANSYS对放大结构的静态性能进行分析。 关键词：喷射点胶；压电陶瓷；菱形放大结构；静态特性 Research of static performance with a Diamond Amplifying Structure Abstract：Keywords： 1菱形位移放大结构理论分析 1.1位移放大结构工作原理 压电陶瓷通电伸长产生横向的位移，菱形壳发生弹性形变，将横向位移转成竖直方向的放大位移；断电后压电陶瓷迅速恢复原长，菱形外壳在弹性力作用下恢复原形，产生向上的位移，如图1-1所示。周期性的充放电则可以实现整个结构的上下往复运动。 激励电压U升高激励电压U降低 图1-1菱形放大结构的工作原理图 1.2菱形放大结构线性模型 （1）菱形放大结构的几何放大关系 菱形放大结构可以认为是一个单自由度弹性系统，为了简化分析，我们做出以下假设：（1）将其简化成8根杆和8个柔性转角；（2）所有杆都是刚性的杆件，工作时不会发生弹性形变；（3）由于这是对称结构，上、下杆长度和转角都是一样的。如图1-2所示，菱形放大结构变形前、后分别为实线和虚线所示。 压电陶瓷的横向输出位移和菱形位移放大结构竖直方向的输出位移的关系式如下： （1-1） 实际情况中，时，因此式（1-1）可以简化成： 所以菱形位移放大结构的放大倍数： （1-3） 由此可知，放大结构的放大倍数主要取决于角，越小，则放大倍数越大，为了取得较大的放大倍数可以采用较小的角。 图1-2菱形结构变形图 （2）菱形放大结构位移输入输出线性模型 菱形位移放大结构关于中心对称，所以可取其四分之一的结构来分析。图1-3是菱形位移放大结构的受力示意图，图1-4是放大结构四分之一的几何变形图。将放大结构等效成刚杆AB和2个扭转弹簧。压电陶瓷处于自由状态下，施加大小为V的电压，其输出的位移为，其中是压电应变常数。 压电陶瓷装配至菱形位移放大结构，给压电陶瓷施加激励电压，压电叠堆输出位移和力，放大结构给压电陶瓷反作用力，放大结构在竖直方向产生位移和输出力，如图1-3所示。以四分之一放大结构分析时，受力如图1-4所示，作用于A点简化成力偶和力。力偶： （1-4） 图1-3菱形放大结构受力图 图1-4杆受力图 根据能量守恒定理，外力所做的功和A、B之间势能的增加量相等，所以： （1-5） 分别为A、B两点扭转弹簧刚度系数；； 变形前、后位移几何条件： （1-6） 式中N为放大倍数。 根据压电陶瓷的本构方程可以得到压电堆受的电压、输出位移和输出力之间的关系式： （1-7） 为压电堆等效刚度。 将式（1-5）、（1-6）和（1-7）联立，求出菱形位移放大结构的输出位移： （1-8） 当菱形放大结构不输出力时，式1-9可以简化为 （1-9） 式中。结果表明，输出位移与输入电压成线性关系。 2菱形放大结构静态性能仿真分析 上述的解析法只考虑了放大结构的刚性变形，并没有考虑到放大结构的铰链的弯曲变形和本身的弹性变形。为了获得更精确的分析结果，需要对放大结构进行有限元仿真分析。 2.1 影响菱形放大结构位移因素仿真分析 图2-1菱形放大结构实体模型图 图2-2菱形放大结构网格划分图 位移仿真的具体流程如下：（1）建立模型：在三维绘图软件PROE中建立放大结构的实体模型并导入Ansys中，图形如所示2-1。为了简化计算，建模时把放大结构中的安装孔、圆角等不重要的影响因素忽略）；（2）设定参数，见表2-1；（3）划分网格：用ANASYS的smartsize对整个模型进行网格划分，由于在铰链处半径很小小存在应力集中的现象，所以在四个铰链处的网格细化，如图2-2所示；（4）设置边界条件并进行求解：给放大结构的上端面施加固定全约束，在水平方向施加位移；（5）在后处理中查看位移、应力等结果，如图2-3所示； 表2-1 弹簧钢参数 参数 弹性模量 GPa 泊松比 密度 kg/m3 值 210 0.3 7.83×103 （a）竖直方向位移云图 （b）横向位移云图 图2-3菱形放大结构位移分布图 影响放大结构输出位移的参数: 柔性铰链的角