15.4几何体的表面积学案.ppt

15.4 几何体的表面积 直柱体 h 直棱柱的侧面积： 直棱柱的表(全)面积： h c 1.直柱体的表面积 注：棱长为a的正方体的表(全)面积：6a2 h h 圆柱的表面积： 圆柱的侧面积： c 求几何体的表面积 常用的方法： 将几何体的侧面展开成平面图形，转化为计算平面图形的面积 例1、已知底面为平行四边形的直棱柱的侧棱长为5cm，底面边长分别为6cm和8cm，且两边长的夹角为30°，求此直棱柱的全面积。 188cm2 例2、已知圆柱侧面展开图是一个正方形，它的侧面积是两底面面积和的多少倍？ 2.锥体的表面积 h h’ 正棱锥的侧面积： 正棱锥的表面积： 圆锥的侧面积： 圆锥的表面积： 直棱柱、圆柱的侧面积公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式： h和c 分别是直棱柱的高和底面周长。 例3、已知正三棱锥的底面边长为2cm，高为1cm， 求该三棱锥的侧面积和表面积. A B C D P O 例4、用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm，制作该容器需要多少面积的铁皮？（衔接部分忽略不计，结果精确到0.1cm2） 10cm 45° O 3.球的表面积 （其中r为球半径） 球的表面积是大圆面积的4倍 例5、已知球面上过三点A、B、C的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，求此球的表面积。 例6、已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x 的内接圆柱。 H (1)求圆柱的侧面积； (2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？ 例7、如图，PA，PB是圆锥PO的两条母线，O是底 面圆的圆心，底面圆的半径为10，C是PB中点， ∠AOB=60°，AC与底面所成角为45°，求圆 锥的侧面积。 A B K P O C 45° 例8、如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为 的正三角形，侧棱AA1长为 ，它和AB，AC所成的角均为60°，求三棱柱的侧面积。 A B C A1 B1 C1 O E F E 练习： 1.正六棱柱的高为5cm，最长的对角线长为13cm，则它的侧面积为________cm2。 180 3.三棱锥的侧面积为S，过棱锥的高的三等分点的两个平行于底面的截面将棱锥分成三部分的侧面积分别为____________。 2.圆锥的底面半径为3，高为4，侧面展开图的中心角为________。 小结： 1.直柱体的侧面积公式： 其中圆柱的侧面积公式： 2. 锥体的侧面积公式： 其中圆锥的侧面积公式： 3.球的表面积公式：