云南师大附中2014届高考适应性月考卷(一)文数word版可编辑.docVIP

云南师大附中2014届高考适应性月考卷（一） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．，集合，则＝ A． B． C． D． 2．的定义域为 A． B． C． D． ．的虚部是 A． B． C． D．．A． B． C． D．5．与（，且）的图像大致是 A． B． C． D． ．，则在上的零点个数有 A． B． C． D．．A． B． C． D．．；命题若函数为奇函数，则函数的图像关于点成中心对称．下列命题正确的是 A． B． C． D．．是上的奇函数，且满足，当时，，则等于 A． B． C． D．．的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为 A． B． C． D． ．上可导函数的图像如图3所示，则不等式的解集为 A． B． C． D． 1．在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．已知函数，则＝ ． 14．已知，则＝ ． 15．曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为 ． 16．在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若、、、都在同一球面上，则该球的表面积是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知函数，． （1）求函数的最大值和最小正周期； （2）设△的内角、、的对边分别为、、，且，，若，求、的值． 18．（本小题满分12分）如图4，在四棱锥中，四边形是菱形，，为的中点． （1）求证：∥平面； （2）求证：平面⊥平面 19．（本小题满分12分）已知方程是关于的一元二次方程． （1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率； （2）若分别是区间，内的随机数，求上述方程有实数根的概率． 20．（本小题满分12分）已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1件该产品需投入2.7万元．设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且． （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获的年利润最大． 21．（本小题满分12分）已知函数． （1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围； （2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号． 23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为：，曲线的参数方程为：（为参数，），点的极坐标为． （1）若是曲线上的动点，求到定点的距离的最小值； （2）若曲线与曲线有两个不同交点，求正数的取值范围． 24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】 若、、、均为正实数，并且，求证： 云南师大附中2014届高考适应性月考卷（一）文科数学－第 5 页 (共 13 页) 正视图 侧视图 俯视图 1 x y O x y O x y O x y O 开始 结束 输出 否 是 x y O －2 －1 1 2 P D A B C E