平行线性质习题课.docVIP

鸡西市第十九中学学案 班级 姓名 学科 数学 课题 平行线及其判定习题课 课型 新课 时间 2012年 月 日 人教版 七年级上 学习目标 1．理解平行线的概念，掌握平行公理及其推论． 2．掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行． 重点 难点 会运用平行线的三种判定方法解决问题. 灵活运用平行线的判定去推理证明. 学习内容 【基础过关】 通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？ 平行线的判定1： 平行线的判定2： 平行线的判定3： （1）数学符号表示： 如图：（1）∵ ， ∴ ∥ 。 （2））∵ ， ∴ ∥ 。 （3）∵ ， ∴ ∥ 。 通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？ 平行线的性质1： 平行线的性质2： 平行线的性质2： （2）数学符号表示： 如图：（1）∵ ∥ ， ∴ 。 （2））∵ ∥ ， ∴ 。 （3）∵ ∥ ， ∴ 。 【综合应用】 1.已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 1 如果AB∥EF，那么∠2＝______， 理由是_____________________________________. 2 如果AB∥DC，那么∠3＝______， 理由是____________________________________. 3 如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______， 理由是_______________________________. 4 如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______， 理由是________________________. 2．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由． 1 ∵DE∥AB， ∴∠2＝______. __________，__________ 2 ∵DE∥AB， ∴∠3＝______. __________，__________ 3 ∵DE∥AB ， ∴∠1＋______＝180°． __________，__________ 3.已知：如图，∠A＝∠C，求证：∠B＝∠D． 证明思路分析：欲证∠B＝∠D，只要证______//______. 证明：∵∠A＝∠C， ∴______//______. _________，_________ ∴∠B＝∠D． _________，_________ 4.已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数． 分析：可利用∠DCE作为中间量过渡． 解：∵AB∥CD，∠B＝50°， ∴∠DCE＝∠______ ______° _________，_________ 又∵AD∥BC， ∴∠D＝∠______ ______° _________，_________ 想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解? 解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°， ∴∠A＋∠B＝______. _________，_________ 即∠A＝______-______ ______°-______° ______. ∵DC∥AB， ∴∠D＋∠A＝______. _________，_________ 即∠D＝______-______ ______°-______° ______. 5．已知：如图，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数． 解：过P点作PM∥AB交AC于点M． ∵AB∥CD， ∴∠BAC＋∠______＝180° ∵PM∥AB， ∴∠1＝∠______， 且PM∥______。 平行于同一直线的两直线也互相平行 ∴∠3＝∠______。 两直线平行，内错角相等 ∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90° 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______。 6．已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于M点且EF交CD于N点．求证：EF∥CD． 7．已知：如图，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度数． 8．问题探究： 1 如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明． 2 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明． 14．已知：如图，AB∥CD，试猜想∠A＋∠AEC＋∠C＝?为什么?说明理由． 15．如图，AB、CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A、C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A、∠AEC、∠C之间具有怎样的关系并说明理由． 提示：先画出示意图，再说明理由 ． 【总结归纳】 学习反思