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座位号 试卷代号：7185 长春广播电视大学二00九年下半年期末考试 计算机数学基础 试 题 2009年12月 题 号 一 二 三 四 总 分 分 数 得分 评卷人 一、单项选择题：（每小题3分，共21分） 1、设，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 2、若是由及围成，则=（ 　）。 A、 B、 C、 D、 3、A，B都是阶矩阵（，则下列命题正确的是 ( ) 。 A、AB=BA B、 C、 D、若AB =O，则或 4、 设，则（　）。 A、 1 B、 2 C、 D、 5、设是线性方程组的解，是线性方程组的解，则结论（ ）成立。 A、是线性方程组的解 B、是线性方程组的解 C、是线性方程组的解 D、是线性方程组的解 6、若满足（ 　），则与是对立事件。 A、 B、 C、 D、 　7、设是来自正态总体的样本，则（ ）是统计量。 A、 B、 C、 D、 得分 评卷人 二、填空题：（每小题3分，共15分） 　1、化为极坐标系下的累次积分是　 　　　　　　。（其中。 　 2、均为二阶可逆矩阵，则 。 　 3、是线性　 　　　　的。 4、，那么　　 　　　　。 　 5、的概率密度函数为，则 　 　 　　。 得分 评卷人 三、计算题：（每小题10分，共60分） 1、函数，求。 2、设矩阵，是3阶单位矩阵，且有，求。 3、设线性方程组 讨论当为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解并求一般解。 4、已知某批产品的次品率为0.1，在这批产品中有放回地抽取4次，每次抽取一件，试求⑴有次品的概率；⑵恰有两件次品的概率。 5、设随机变量。（1）求； （2）若，求k的值。 （已知） 6、据资料分析，某厂生产的一批砖，其抗断强度，今从这批砖中随机地抽取了9块，测得抗断强度（单位：kg／cm2）的平均值为31.12，问这批砖的抗断强度是否合格（）。 得分 评卷人 四、证明题：（本题4分） 已知随机事件,满足，试证：。