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2013年秋季每周两题第五期答案.doc
2013年秋季每周两题第五期答案
三年级：
1.如图是由15根火柴组成的图形．请你移动2根火柴，使它变成5个同样的正方形．
2.有3个正方形都是由8根火柴组成．现在只有把这3个正方形的位置变化一下，就可以多出4个小正方形．应该如何移动？
参考答案：
1.解：根据分析移动两根火柴棒后如下图：
2.解：根据分析3个正方形的位置变化如下图：
四年级：
1．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你都50岁了。”求，甲、乙现在各多少岁？ 如图4，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是______。
参考答案：
1.解析：因为甲乙两人年龄差始终不变，在5岁到50岁的差值50-5 45岁刚好是三个甲乙的年龄差，所以甲乙相差45÷3 15岁，甲今年35岁，乙今年20岁。
2.解析：正方形1的边长和正方形2的边长之差刚好是正方形5的边长之长；正方形2和正方形3的边长之差刚好是正方形5的边长之长。所以正方形1和正方形3的边长之差是正方形5的边长的两倍。又因为18-14 4即是正方形1和正方形3的边长差值，所以正方形5的边长为4÷2 2，面积为2×2 4。
五年级：
1. 小朋友们围成一圈，按顺时针方向连续报数。如果报13，报69以及报153这3个数的都是同一个人，那么，参加报数的小朋友最多有 人。
2. 如果17位数 座机电话号码A座机电话号码能被7整除，那么中间的字母A所代表的数字是 。
参考答案：
1. 28； 69-13 56，153-69 84，而56和84的最大公因数是28，所以参加报数的小朋友最多有28人。
2. 6； 座机电话号码A座机电话号码 5×111111×1011+55A99×106+9×111111，而111111 111×1001 3×37×7×11×13，即111111能被7整除，所以原条件等价于55A99×106能被7整除，又106与7互质，所以上述条件又等价于55A99能被7整除。经过试算可知A 6。
六年级：
1：某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?
2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元?
参考答案：
1.解：定价是进价的1+35%，打九折后，实际售价是进价的135%×90% 121.5%，每台DVD的实际盈利：208+50 258 元 ，每台DVD的进价258÷ 121.5%-1 1200 元
2.解：设乙店的成本价为1， 1+15% 是乙店的定价， 1-10% × 1+20% 是甲店的定价， 1+15% - 1-10% × 1+20% 7%，11.2÷7% 160 元 ，160× 1-10% 144 元 ，甲店的进货价为144元。
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