黑龙江省哈六中10-11学年高二数学下学期期末考试_理_新人教A版.docVIP

哈尔滨市第六中学2010—2011学年度下学期期末考试高二理科数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 对应的点位于 （ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 2．已知变呈线性相关关系，回归方程为是 A 线性正相关关系 B 由方程法判断其正负相关 C 线性负相关关系 D 不存在线性相关关系 ，且，则（ ） （A） （B） （C） （D）．．，，则（ ） A． B． C． D． 6．同时抛掷两个表面上标有数字的正方体，其中有两个面的数字是1，两个面的数字是2，两个面上的数字是4，则朝上的点数之积为4的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 7．若，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 8．如果执行右面的框图，运行结果为（ ） （A） （B） （C） （D）4 9．新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习 学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高年级，则不同的安排种数为 A）18 （B）15 （C）12 （D）9 10.已知数列，设，由此可得及的表达式，若，对恒成立，则的最小值为（ ） （A）0 （B）-3 （C） （D） 11．将四个不同的小球随机的放入标号为1，2，3，4的4个不同盒子里，在3号盒子没有球的条件下，其余三个盒子中每个盒子至少有一球的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 12. 在△中，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置的展开式中，含项的系数为. 14．已知复数，若，则实数的值为 在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为16. 甲，乙两辆车在某公路行驶方向如图，为了安全，两辆车在拐入同一公路时，需要有一车等待.已知甲车拐入需要的时间为2分钟，乙车拐入需要的时间为1分钟，倘若甲、乙两车都在某5分钟内到达转弯路口，则至少有一辆车转弯时需要等待的概率 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字，，，，，你能得到一个怎样的一般不等式？并用数学归纳法加以证明． 18．月日）将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元． 为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息： 统计信息 汽车行 驶路线 不堵车的情况下到达亚运村乙所需 时间 （天） 堵车的情况下到达亚运村乙所需时间 （天） 堵车的 概率 运费 （万元） 公路1 2 3 公路2 1 4 （注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费） （1） 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为（单位:万元）,求的分布列和数学期望； （2）假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多? 19．（本小题满分12分）二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病。经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类导致汞中毒，引起世人对食品的关注。《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm。 罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高。现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下： （）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率； （）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据。若从这批数量很大的鱼中任选3条，记表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求的分布列及20．（本小题满分12分）某高校在20年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示． （1）请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的条件下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ 药物效果试验列联表 患病 未患病