高一下数学期末复习卷(二)(苏教版).docVIP

高一数学期末复习卷（二） 1．（5分）设合集，B={x|log2x＜2}，则A∩B=　_________　． 2．（5分）设等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知S10=100，则a4+a7=　_________　． 3.已知成等差数列,点在直线上的射影点为,点,则的最大值为_____________ . 4.直线与直线关于点对称,则b=_______ 5．直线l经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是_____ _. 6.已知，，那么的值是 7．（5分）已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是　_________　． 8．sin、cos是方程4+2x+m=0的两根, 则m的值为 ； 9．（5分）设数列{an}的前n项和为Sn，点均在函数y=3x﹣2的图象上．则数列{an}的通项公式为 　_________　． 10．（5分）若实数x，a1，a2，a3，y成等差数列，实数x，b1，b2，b3，y成等比数列，则的取值范围　_________　． 11.已知正方体的外接球的体积是π,则此正方体的棱长为_____. 12.已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形, 为球的直径,且;则此棱锥的体积为_______ 13.设是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题 ①;②; ③;④; 其中正确的命题是________________. 14．等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a11，a99a100－10，0.给出下列结论：①0q1；②a99a101－10；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是________．(填写所有正确的序号) 已知：，（）. (1) 求关于的表达式，并求的最小正周期； (2) 若时，的最小值为5，求的值. 　 16、如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （1）求证：AF∥平面PCE； （2）求证：平面PCE⊥平面PCD； （3）求三棱锥C－BEP的体积． 　 　 17．（本题满分12分） 在中,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若最小边的边长为,求最大边的边长及的面积． 18．（16分）扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）． （1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域； （2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？ （3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值． 　 19．已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2. （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）计算； （Ⅲ）设函数，试讨论函数在区间[1，4]上的零点情况. 20.设数列满足，若是等差数列，是等比数列. （1）分别求出数列的通项公式； （2）是否存在，使，若存在，求满足条件的所有值；若不存在，请说明理由. 高一数学期末复习卷参考答案 1．（0，2]　． 　 2．　20　． 3. 4 ．2 5. 或 6、7．　　． 8 1 9． 　an=6n﹣5（n∈N+）　． 10.[4，+∞] 11． 12． 13．①③ 　14.①②④ 15．解：(1) ……2分 . 的最小正周期是.　……6分 (2) ∵，∴.　……8分 ∴当即时，函数取得最小值是. ……10分　 ∵，∴. ……12分　 　 16、解：证明: （1）取PC的中点G，连结FG、EG ∴FG为△CDP的中位线 ∴FGCD ∵四边形ABCD为矩形，E为AB的中点 ∴ABCD ∴FGAE ∴四边形AEGF是平行四边形 ∴AF∥EG 又EG平面PCE，AF平面PCE ∴AF∥平面PCE (4分) （2）∵ PA⊥底面ABCD ∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PAAD=A ∴CD⊥平面ADP 又AF平面ADP ∴CD⊥AF 直角三角形PAD中，∠PDA=45° ∴△PAD为等