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综合训练题（2014.3.13晚c） 一．选择题（每题3分，共计33分） 1.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A.12米 B13米 C14米 D15米A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分 C、 D、在△ABC中，∠C90°，周长为60，斜边与一直角边比是135，则这个三角形三边长分别是（ ）A5，4，3 B13，12，5 C.10，8，6 D26，24，105. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（ ） A B C D 2 6. 在△ABC中，∠A 90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c， 则下列结论错误的是（ ）A a2+b2 c2 B b2+c2 a2 C a2-b2 c2 D a2-c2 b2 7.右上图1，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股园方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么 a+b 2的值为（ ）（A）13 （B）19 （C）25（D）169 8.右上图，分别以直角ABC的三边为直径向外作半圆设直线左边部分的面积为，右边阴影部分的面积和为，则（ A.S1＝S2 B.S1＜S2 　　C.S1＞S2 D.无法确定9．右上图所示，ABBC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE（ ） A1 B. C. D.2 10．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ） A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分 C、 D、 B、 C、 D、 二．填空题（每题2分，共26分） 12．根据下图中的数据，确定A_______，B＝_______，x＝_______. 13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________ 15．如图，一根树在离地面9米处断裂，树顶部落在离底12米处折断之前有______米. ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。 17、命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是_____________________________； 18、如上图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______________； 19右图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬 到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是 Cm 20右图，在Rt△ABC中，∠C 90°，D为AC上一点， 且DA DB 5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是 21. 已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2 0，如果以x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边 为边长的正方形的面积为________ 22.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。 23观察下列各式：32+42 52；82+62 102；152+82 172；242+102 262；……；你有没有发现其 中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：____________________________。 24如图，字母的取值如图所示，化简 . 三 解答题（25-30，每题4分） 25. 26. 27 如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？（6分） .28先化简，再求值，其中 29 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解） 30 .△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB∶AD＝3∶2，那么的周长为多少？ 31已知，，求下列各式的值： 6分 （1）， （2）. 32. .如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC 10千米，BD 30千米，且CD 30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？（7分） 33. 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 8分 上题把条件AE CF换成BE⊥AC于E，DF