给力一百分数学答案.docVIP

如图所示,在梯形ABCD中,AB平行于 CD,对角线AC,BD垂直相交于H,M是AD上的点，MH所在直线交BC于N，在以上的前 1.AD=BC，MN⊥BC 求证：AM=DM Z证明： ∵AD=BC 易证∠ADH=∠NCH ∵MN⊥BC ∴∠NCH+∠NHC=90° ∵AC⊥BD ∴∠ADH+∠DAH=90° ∴∠DAH=∠NHC=∠MHA ∴MA=MH ∴AM=DM(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半) 2.AD=BC，AM=DM 求证：MN⊥BC 证明：略（证明过程用到的三角形、角等与第一题相同） 3.MN⊥BC，AM=DM 求证:AD=BC (略) 2 | 在正方形ABCD中，P为对角线AC上的动点，过P作PE垂直PD交BC或BC的延长线与点E,求证PD=PE 证明：过点P做DC垂线垂足为F，过点P做BC垂线垂足为G 由题意得四边形PGCF为正方形，PF=PG ∵∠DPE=90° ∠FPG=90° ∴∠DPF=∠EPG 在Rt△DPF和Rt△EPG中 ∠DPF=∠EPG PF=PG ∴ Rt△DPF≌Rt△EPG ∴PD=PE 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°。点E是DC的中点，过点E作DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P.... 50[ 标签：直角梯形, abcd, abc ] 匿名2011-06-26 11:50 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°。点E是DC的中点，过点E作DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M，连接AM。点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA。 （1）若∠MFC=120°，求证：AM=2MB （2）求证：∠MPB=90°－?∠FCM。 原创答案 好评率：90% 证明：（1）连接MD，∵点E是DC的中点，ME⊥DC，∴MD=MC，又∵AD=CF，MF=MA，∴△AMD≌△FMC，∴∠MAD=∠MFC=120°，∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=90°，∴∠MAB=30°，在Rt△AMB中，∠MAB=30°，∴BM= 1/2AM，即AM=2BM；（2）∵△AMD≌△FMC，∴∠ADM=∠FCM，∵AD∥BC，∴∠ADM=∠CMD∴∠CMD=∠FCM，∵MD=MC，ME⊥DC，∴∠DME=∠CME= 1/2∠CMD，∴∠CME= 1/2∠FCM，在Rt△MBP中，∠MPB=90°-∠CME=90°- 1/2∠FCM 急急~~已知 如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A 2010-10-17 19:53 提问者： 枫灵bey |浏览次数：9393次 （1）求证；BG=FG （2）若AD=DC=2,求AB的长 问题补充： 我来帮他解答 2010-10-17 20:11 满意回答 1. ∵AE=AC ∴∠AEC=∠ACE 又∵∠EBC=∠EFC=90°，CE为公共边 ∴△BEC≌△FCE ∴∠FEC=∠BCE，EF=BC ∴GE=GC ∵BG=BC-GC，FG=EF-GE ∴BG=FG 2. ∵AD=DC，DF⊥AC ∴AF=CF ∴AE=AC=2AF ∴∠AEF=30°，∠BAC=60°，∠ACB=30° ∴AC=AE=√3AD=2√3 ∴AB=AC/2=√3 261 |评论(8) 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E 2012-3-25 17:46 提问者： 理科问题学 |浏览次数：3621次 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC． （1）求证：BG=FG； （2）若AD=DC=2，求AB的长． 问题补充： 这个是图 我来帮他解答 2012-3-25 17:48 满意回答 连结AG ∵AC=AE，∠ABC=∠AFE=90°，∠BAC=∠FAE ∴△ABC≌△AFE ∴AB=AF ∵∠ABG=∠AFG=90°，AG=AG，AB=AF ∴△ABG≌△AFG ∴BF=FG，∠BAG=∠EAG ∵AD=DC=2，AD∥BC ∴AF=CF，∠CAD=∠ACD，∠CAD=∠ACB ∴AG=GC，∠ACB=∠ACD ∴AG=CG=CD=2 ∴四边形AGCD为菱形 ∴∠CAG=∠CAD ∴∠BAG=∠CAG=∠CAD ∴∠BAG=∠BAD/3=30° ∴AB=AG*cosBAG=2*cos30°=√3 如图，正方形ABCD的边长为