《二次函数〉达标测试题一.docVIP

二次函数（26.1——26.3） 选择题（每小题3分，共30分） 1、二次函数中，若，则它的图象必过点 （ ） A、（-1，1） B、（1，1） C、（1，0） D、（-1，-1） 2、二次函数的图象可由的图象 （ ） A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到 C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 3、抛物线与x轴的一个交点为（2,0）,另一个交点为 （ ） A、（-2，0） B、（4，0） C、（5，0） D、（3，0） 4、已知m与成正比例，n与成反比例，则y与x的函数关系是 （ ） A、正函数 B、一次函数 C、反比例 D、二次函数 5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，下列结论中： 　abc＞0，b＝2a；a＋b＋c＜0，a－b＋c＞0， 正确的个数是（　） A．4个 B．3个 C. 2个 D．1个 6、若二次函数y＝的值总为正数，那么a、c应具备的条件是 （ ） A、a＜0且ac＞1 B、a＞0且ac＞1 C、a＜0且ac≥1 D、a＞0且 ac≤1 7、下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b在同一坐标系中的大致图象是（ ） 8、已知二次函数y＝的顶点在x轴上，则c 的值是 （ ） A、-4 B、4 C、-8 D、8 9、右图是二次函数的图象，点是坐标平面内的点， 则点Ｐ在 （　　） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 10、抛物线的顶点关于原点对称的点的坐标是 （ ） A、（－1，3） B、（－1，－3） C、（1，3） D、（1，－3） 二、填空题。（每小题3分，共30分） 11、抛物线的最低点坐标是 。 12、若抛物线与x轴的两个交点关于y轴对称，则m 13、已知二次函数的最小值为－1，那么m的值等于 ． 14、已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________。 15、抛物线，开口向下，且经过原点，则k ． 16、已知点（6，m）、（10，m）是抛物线y＝（a≠0）的图象的两点，则这条抛物线的对称轴是 。 17、由抛物线的图象可知，当x 时，y随x的增大而减小。 18、若抛物线Ｃ2与Ｃ1︰关于y轴对称，则Ｃ2的解析式为 。 19、若二次函数y＝ax2＋c，当x取x1、x2 x1≠x2 时，函数值相等， 则当x取x1＋x2时，函数值为 20、已知与x轴相交于两点，则k的取值范围为 。 三、解答题。（共60分） 21．（6分）已知二次函数， （1）写出抛物线的顶点坐标和对称轴及最值； （2）画出函数的大致图象；（不必写作法） （3）观察图象，写出x为何值时，y＞0； 22、（6分）已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2． （1）求二次函数的函数关系式； （2）设此二次函数图象的顶点为P，求△ABP的面积． 23、（6分）如图，已知抛物线，与x轴交于A、B，且点A在x轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，OA OB， （1）求m的值； （2）求抛物线的解析式，并写出顶点坐标。 24、（8分）某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表： X（十万元） 0 1 2 … y 1 1．5 1．8 … （1）求y与x的函数关系式； （2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x （十万元）的函数关系式，并求出当广告费为多少时能获得最大利润，最大利润是多少？ 26、（8分）某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0．4m加设不锈钢管（如图a）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图b所示的坐标系进行计算． （1）求该抛物线的函数关系式； （2）计算所需不锈钢管立柱的总长度． 27、（10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度ＯＭ为12米，现以Ｏ点为原点，ＯＭ所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）。 （1）直接写出点Ｍ及抛物线顶点Ｐ的坐标； （2）求出这条抛物线的函数解析式； （3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形脚手架ＣＤＡＢ，使Ａ、Ｄ点在抛物线上，Ｂ、Ｃ点在地面ＯＭ上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆ＡＢ、ＡＤ、ＤＣ的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下。 　　28、 14 如图，在平面直角坐标系