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§181隐函数
幻灯片 1 幻灯片 2 幻灯片 3 隐函数是表达函数的又一种方法. 然而，在许多的情况，会遇到函数的对应法则是由一个方程式确定的函数。 幻灯片 4 幻灯片 5 空间曲面z=F(x,y)与xoy平面的交线即是隐函数的图象. 幻灯片 6 幻灯片 7 研究不能写出显函数形式的隐函数只能从方程入手，这是从未遇到的新问题。 幻灯片 8 (1)为了保证隐函数存在，即曲面z=F(x,y)与坐标平面z=0相交。至少要求其交集非空. (2).要使曲面z=F(x,y)与坐标平面z=0在P0点附近相交，得交线y=f(x)。只要曲面z=F(x,y)在P0点存在切平面，此时，切平面与坐标平面z=0相交于直线l，l正好是交线y=f(x)在P0处的切线。为此：(3).要方程z=F(x,y) 在P0点附近确定一个连续函数。 幻灯片 9 幻灯片 10 幻灯片 11 幻灯片 12 首先,要证,存在α,在区间(x0- α,x0+α)上存在函数y=f(x),其图象(红线)上F(x,y)=0. 幻灯片 13 分四个阶段,展开证明,结合几何直观图,讲清各阶段的推理过程. 幻灯片 14 幻灯片 15 幻灯片 16 幻灯片 17 幻灯片 18 幻灯片 19 幻灯片 20 幻灯片 21 幻灯片 22 幻灯片 23 幻灯片 24 隐函数求导方法之一:运用公式(5)求导. 幻灯片 25 隐函数求导方法之二:运用复合函数求导法则,对方程两端求导. 幻灯片 26 幻灯片 27 幻灯片 28 幻灯片 29 幻灯片 30 幻灯片 31 幻灯片 32 幻灯片 33 幻灯片 35 幻灯片 36 幻灯片 37 幻灯片 38 幻灯片 39 幻灯片 40 §18.1 隐函数 Page 1 of 13
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