42010上海高考数学理科及答案.docVIP

2010年高考数学（理科）上海试题 一、填空题（本大题满分56分，每小题4分） 1．的解集是_______________． 2． 1 2i（i为虚数单位），则 _______________． 3．P到点F 2,0 的距离与它到直线x 2 0的距离相等，则点P的轨迹方程为______． 4．的值是_______________． 5．C:x2 y2 2x 4y 4 0的圆心到直线3x 4y 4 0的距离d ____________． 6．的概率分布由下表给出：则该随机变量的均值是___________．7．S表示 上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内 入园人数，则空白的执行框内应填入_______________． 8． loga x 3 的反函数的图像都经过点P，则点P的 坐标为_______________． 9．______________ 结果用最简分数表示 ． 1．中，记位于第i行第j列的数为 aij i,j 1,2,···,n ．当n 9时，a11 a22 a33 ··· a99 _______________． ． y n 0、l2：x ny n 0 n N* 、x轴、y轴围成的封闭区域的面 积记为Sn，则 _______________． 1． AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A B 、C、 D、O为顶点的四面体的体积是_______________． 与双曲线的渐近线交于、两点，记 ，，任取双曲线上的点P，若，则a、b满足的一个等式是_______________． 的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件： 1 都要选出； 2 对选出的任意两个子集A和B，必有或．___________种不同的选择． 二、选择题（本大题满分分，每小题分） 15． k Z ”是“tanx 1”成立的 （ ）A． B．C． D． 16．，则l的方向向量可以是 （ ）A． B．C． 2,1 D． 2 17．的解，则x0属于区间 （ ）A． B．C． D． 18．、、，则此人将 （ ）A．B．C． D． 三、解答题（本大题满分7分） 19．（本题满分1分），化简：． 20．（本题满分1分）第1小题满分分，第2小题满分分． Sn，且Sn n 5an 85,n N*． 1 证明： an 1 是等比数列； 2 求数列 Sn 的通项公式，并指出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由． 20．（本题满分1分）第1小题满分分，第2小题满分分． S平方米塑料片制成圆 柱的侧面和下底面（不安装上底面）． 1 当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值 （结果精确到0.01平方米）； 2 在灯笼内，以矩形骨架的顶点为端点，安装一些霓虹灯．当灯笼底面半 径为0.3米时，求图中两根直线型霓虹灯A1B3、A3B5所在异面直线所成 角的大小（结果用反三角函数值表示）． 22．（满分1分）第1小题满分分，第2小题满分分，第小题满分分． m|﹥|y m|，则称x比y远离m． 1 若x2 1比1远离0，求x的取值范围； 2 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3 b3比a2b ab2远离； 3 已知函数f x 的定义域．任取x D，f x 等于sinx和cosx中远离0的 那个值．写出函数f x 的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明） 23．（本题满分1分）第1小题满分分，第2小题满分分，第3小题满分分． 的方程为，点P的坐标为 a,b ． 1 若直角坐标平面上的点M、A 0, b 、B a,0 满足，求点M的坐标； 2 设直线l1:y k1x p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2:y k2x于点E．若，证明：E为CD的中点； 3 对于椭圆Γ上的点Q acos ,bsin 0 ，如果椭圆Γ上存在不同的两点P1、P2使， 写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的 的取值范围． 2010高考数学（理科）参考答案 一、填空题 1． 4,2 ； 2．6 2i； 3．y2 8x； 4．0； 5．3； 6．8.2； 7．S←S a；8． 0, 2 ； 9．； 10．45； 11．1； 12．； 13．4ab 1； 14．36． 二、选择题 15．A； 16．C； 17．D； 18．D． 三、解答题 19．原式 lg sinx cosx lg cosx sinx lg sinx cosx 2 0． 20． 1 当n 1时，a1 14；当n≥2时，an Sn Sn 1 5an 5an 1 1，所以，又a1 1 15≠0，所以数列 an 1 是