二次函数和全等综合训练2014.docVIP

二次函数和全等综合训练 基础回顾1、如图：抛物线与X轴交于A，B两点，交Y轴正半轴于C点，D为抛物线的顶点，点P在OB的延长线上，且∠PCB=∠CBD，求点P的坐标。 （1）A点坐标为（ ）（ ）（ ）顶点（ ） （3）由图可得CO和OB的数量关系为： ∠PCO和∠OBD的数量关系为 可作辅助线 得：Δ ≌Δ （4）解得P点坐标为（ ）与X轴交于A，B两点，A在B的左侧，点M在X轴下方的对称轴上，连接BM，将BM绕M点顺时针旋转得MP，点P正好在抛物线上， （1）A点坐标为（ ）（ ）顶点（ ） （3）过P点作P⊥对称轴轴于点得Δ Δ （4）MF=BE= ，设ME=PF=m 可设p（ ， ），将点P的坐标代入抛物线解析式 得： M= ∴P（ ， ） 典例解析：，经过点C（-3，h），CD⊥?X轴，垂直为D点，Rt△AOB≌Rt△CDA，A、B分别在X轴，Y轴上，在对称轴右侧的抛物线上是否存在两点P，Q，使得四边形ABPQ是正方形？若存在，求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由。 练习： 4、如图：抛物线与X轴交于A，B两点，顶点为M，点P在第一象限，∠APM=，PA=，PM=m，PB=n，求m与n的函数关系式。 5、如图，已知抛物线与X轴交于A（，0），B（，0）两点，与y轴交于C点，直线与抛物线的对称轴交于E点，点P在Y轴正半轴，且PE平分∠APB，求P点坐标。 练习： 4.如图二次函数y4x3与坐标轴交与A、B、C三点，C点关于对称轴的对称点为D点，点P在抛物线上，且∠PDB，求P点的坐标。 5、如图1，已知抛物线ya（x1）（x3）与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C，若3OA·OB。 （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，P（4,0）为x轴上一点，Q为第四象限的抛物线上一点，PQ交AC于点D，若∠PDA，求Q点的坐标。 课外提升:1、已知抛物线经过原点，顶点（1，），抛物线与X轴交于另一点A . 求抛物线的解析式 点E（3，M）在抛物线上，连接OE，作∠OEF=交抛物线于点F，求直线EF的解析式。 在（2）的条件下，点P（X，Y）是线段EF上的一动点，EF交Y轴于点H，连接OP，设△POE的面积为S，求S与X的函数关系式，并求X的取值范围。 2、如图1，抛物线与X轴交于点A、B，且经过点D（，）。 （1）求抛物线的解析式。 （2）若点C为抛物线上的一点，且直线AC把四边形ABCD分成面积相等的两个部分，试证明线段BD被直线AC平分，并求直线AC的解析式。 （3）在X轴上方的抛物线上是否存在两点P、Q，满足△AQP全等于△ABP，若存在，求P、Q两点的坐标；若不存在，说明理由。（图②供选用） 课外提升 2、 3、 课外提升 2、AC： 3、， 5