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有限元法基础及应用实验报告 学号： 142010014142010013 姓名： 史腾飞李晓东 指导老师：罗广恩 实验时间： 2014年10月 实验地点： 第四教学楼C-3C 目录1 上机实验一 ——平面问题应力集中分析………………12 上机实验二 ——平面问题有限元解的收敛性…………33 上机实验三 ——轴对称模型……………………………104 上机实验四 ——三维模型的线性静力分析……………125 上机实验五 ——板梁组合建模…………………………176 上机实验六 ——综合练习题……………………………191、上机实验一 ——平面问题应力集中分析1.1实验目的和要求：（1）、掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题的建模方法；（2）、用8节点四边形单元分析x=0截面上的分布规律和最大值，计算圆孔边的应力集中系数，并与理论解对比。1.2实验步骤：（1）、启用ABAQUS/CAE程序；（2）、创建部件（Module：Part），截取零件的右上部分的1/4为研究对象；（3）、创建材料和截面属性（Module：Property），弹性模量为E=210000 MPa，泊松比为0.3；（4）、定义装配件（Module：Assembly），选择Dependent；（5）、设置分析步（Module：Step）；（6）、定义边界条件和载荷（Module：Load），在右侧面添加1Mpa的拉力，左侧面设置U1=0，下侧面设置U2=0；（7）、划分网格（Module：Mesh），全局尺寸设为5，采用八节点四边形CPS8单元划分网格；（8）、提交分析作业（Module：Job）；（9）、后处理（Module：Visualization）：①显示的应力云图；②查询左边界直线与圆弧边交点的值；③输出对称面上的应力曲线；（10）、保存并退出ABAQUS/CAE。1.3实验结果及分析：（1）、左边界直线与圆弧的交点处。（2）、的应力云图如图1.1所示。图1.1 的应力云图分析如下：①在左下角的圆弧处应力明显偏大，存在应力集中现象，最大值在左边界直线与圆弧的交点区域取得，大小为；②应力在下边界与圆弧的交点区域存在较大的负值，即存在明显的挤压应力；③其余部分应力基本均匀分布,近似为1Mpa；（3）、左右对称面内从下到上的应力曲线如图1.2所示。图1.2 左右对称面内自下到上的曲线分析如下：①在应力集中区域的应力值远大于对称面上其余点的；②应力集中区以外的对称面内的应力值近似相等为1 MPa；（4）、应力集中系数a=2.96714，理论应力集中系数误差误差来源分析：①、单元位移模式阶数限制造成的误差，八节点四边形单元是完全二次多项式和不完全三次多项式，最高阶次为3，略去了和两个三次项以及四阶以上全部的项；②、网格尺寸所限所带来的误差（本算法中全局单元尺寸为5）；1.4实验小结与体会猜想：若单元是N阶完全多项式，结构划分成M个此种单元，则当N和M无穷大时对该结构的有限元分析所得的应力等于实际应力。小结：有限元法是一种通过离散化，构造特定的单元进行分析，从而模拟连续场力学问题和物理问题的一种数值计算方法。通过有限元法所求的结果是一个近似值，其精度取决于单元位移模式的阶数和网格化的密集程度。2、上机实验二 ——平面问题有限元解的收敛性2.1实验目的和要求：（1）、通过ABAQUS软件，用有限元法分析整个梁上的和的分布规律，讨论的有限元解与材料力学解的区别；（2）、用有限元法求梁底边中点正应力的最大值；（3）、逐步加密单元网格，把有限元法求得的值与理论值进行对比，考察有限元解的收敛性；（4）、针对以上力学模型，对比分析3节点三角形平面单元和8节点四边形平面单元的求解精度和收敛性；（5）、绘制的误差——计算次数曲线，并进行分析说明。2.2实验步骤：（1）、启用ABAQUS/CAE程序；（2）、创建部件（Module：Part），选择2D Planar，Approximate size=2000，绘制长度为1000，高度为200的矩形；（3）、创建材料和截面属性（Module：Property），弹性模量为E=210000 MPa，泊松比为0.3；（4）、定义装配件（Module：Assembly），选择Independent；（5）、设置分析步（Module：Step）；（6）、定义边界条件和载荷（Module：Load），将左右两边界在中点分成两段，在梁的上侧面施加1Mpa的载荷，选取左边界中点设置U1=0和U2=0，选取右边界中点设置U2=0；（7）、划分网格（Module