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Matlab: 利用filter函数求滑动平均（zz） 2011年06月19日 星期日 13:47 滑动平均（moving average）：在地球物理异常图上，选定某一尺寸的窗口，将窗口内的所有异常值做算术平均，将平均值作为窗口中心点的异常值。按点距或线距移动窗口，重复此平均方法，直到对整幅图完成上述过程，这种过程称为滑动平均。 滑动平均相当于低通滤波，在重力勘探和测井资料处理解释中常用此方法。 如果滑动窗长为n的话，滑动平均就是让数据通过一个n点的FIR滤波器，滤波器抽头系数都是1，这样取滑动平均就是起到序列平滑的作用。 ??Matlab有多种计算滑动平均的方法，现介绍基于filter函数的计算方法。设原始数据为x，平均窗口设为a（a为正整数），那么无权重滑动平均后的数据y为：windowSize a;y filter ones 1,windowSize /windowSize,1,x ;上述命令实际上计算的是：y 1 1/a *x 1 ;y 2 1/a *x 2 + 1/a *x 1 ;... ...y a 1/a *x a + 1/a *x a-1 +...+ 1/a *x 1 ;... ...y i 1/a *x i + 1/a *x i-1 +...+ 1/a *x i-a+1 ;... ....可以看出，计算某一位置处的平均值时，窗口的前端位于该处。有时为了将窗口中部放在所计算的位置处，这样上述计算方式则变为（为叙述方便起见，设a为奇数）：y 1 1/a *x 1 + 1/a *x 2 +...+ 1/a *x a+1 /2 ;y 2 1/a *x 1 + 1/a *x 2 +...+ 1/a *x a+1 /2+1 ;... ...y a+1 /2 1/a *x 1 + 1/a *x 2 +...+ 1/a *x a+1 /2 +...+ 1/a *x a ;... ...y i 1/a *x i- a-1 /2 + 1/a *x i- a-1 /2+1 +...+ 1/a *x i +...+ 1/a *x i+ a-1 /2 ;... ...这种方式的滑动平均称为中心滑动平均，其Matlab的计算语句为：windowSize a;y1 filter ones 1,a/2+1 /windowSize,1,x ;y2 filter ones 1,a/2+1 /windowSize,1,fliplr x ;y y1+fliplr y2 - 1/a *x;如利用1-2-1 滤波器计算有权重的中心滑动平均，其Matlab语句为：y1 filter [0.5 0.25],1,x ;y2 filter [0.5 0.25],1,fliplr x ;y y1+fliplr y2 -0.5*x;