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LP案例：红牌罐头食品制造商 9月13日，星期一，经营副总裁米歇尔·戈登先生（Mr. Mitchell Gordon）请管理人员、销售经理和生产经理与他碰头，共同讨论那个季节的整装番茄产品数量。已经购买到的番茄已开始陆续运抵罐头厂，整装工作必须在下星期一开始。红牌罐头食品制造厂是一个位于美国西部的生产和销售各种红牌水果和蔬菜罐装产品的厂家。 调度员威廉·库伯先生（Mr. William Cooper）和销售经理查尔斯·迈尔先生（Mr. Charles Myers）先来到了戈登先生的办公室。生产经理丹·塔克（Dan Tucker）几分钟后进来并说他取得了生产检验组对将到番茄的质量估计。根据他们的报告，这批货3 000 000磅中有20%质量为A级，余下的番茄全为B级。 戈登向迈尔问起明年对番茄产品的需求，迈尔回答说能够出售他们能生产的所有整罐装番茄，另一方面，番茄汁和番茄酱的需求是有限的。然后他拿出了最近的需求预测，如表C4-1-1所示。迈尔提醒说，根据公司长远经营战略计划已制定出相应的售价，并且在这些价格上已预测到了潜在的销量。 威廉·库伯在看完迈尔的需求估计后认为公司将在今年的番茄产品上做得很好。随着新帐目的建立，他已计算出每种产品的单位收益，而且根据他的分析，整番茄的增加利润要高于任何番茄产品。五月，在红牌公司与种植者签署了平均价为0.06美元/磅的收购合同后，库伯就计算了番茄产品的收益（表C4-1-2）。 丹·塔克提醒库伯，尽管有充足的生产能力，也不可能全部生产整番茄。原因是这批番茄中的A级品所占比例太小了。红牌用数字作为尺度去衡量未加工产品与加工后产品的质量，这个尺度从1到10，数字越大表明质量越高。根据这个标准对番茄进行衡量，A级番茄平均为每磅9点，B级为每磅5点。塔克提醒说罐装整番茄的最低输入质量要求为每磅8点，番茄汁为每磅6点，番茄酱则可完全用B级番茄来制作。这就意味着整番茄产品的产量被限制在800 000磅以内。 戈登说这个限制并不是问题。最近，有人要以0.085美元/磅的价格供应给他80 000磅A级番茄。当时，他拒绝了这个供给，他觉得无论如何番茄都是可以大量得到的。 已做了一些计算的迈尔说尽管他同意公司“将在今年做得很好”的说法，但这并不是由罐装整番茄引起的。他认为番茄成本应以质和量两种基础来确定而并不是如库伯所做仅仅依赖于量。因此他在此基础上重新计算了边际收益 表C4-1-3），并且依他的结论，红牌应使用2 000 000磅B级番茄制作番茄酱且余下的400 000磅番茄和所有A级番茄用来做番茄汁。如果预计需求正确的话，今年将在番茄上可获48 000美元的总收益。 作业： 不考虑目前能购买多余的A级番茄的机会。 回答下列问题 管理部门的目标是什么？ 管理部门需要知道什么？ 约束条件有哪些？ 你认为红牌罐头食品制造商应生产什么？ 把该问题规范为一个线性规划问题。用SOLVER软件去求解并回答下列问题。 整番茄、番茄酱和番茄汁各应生产多少？ 番茄是否有剩余，是什么等级？ 若有可供应的A级番茄，红牌罐头食品制造商愿以每磅多少钱买下它？ 总收益是多少？ 红牌罐头食品制造商是否应以0.085美元的价格购买那80 000磅的A级番茄？ 使用库伯的收益图与迈尔的利润图计算的解与你得到的解有何不同？为什么会有不同？ 连锁超市的采购者要以3.6美元/箱的价格买下所有的整番茄产品，条件是允许红牌罐头食品制造商以最低极限质量点（7点）的水平进行生产，是否接受？ 假设可以无限量收购0.085美元/磅的A级番茄，红牌罐头食品制造商应购进多少？生产将如何组合？ 2