_集合的含义与表示优秀课件.pptVIP

* * 如何学好高一数学 1.认识高中数学的特点 2.正确对待学习中遇到的新困难和新问题 3.要将被动学习模式转变为主动学习模式 4.要养成良好的个性品质 5.要养成良好的预习习惯，提高自学能力 6.要养成良好的审题习惯，提高阅读能力 7.要养成良好的演算、验算习惯，提高运算 能力  讲课教师：麻丽艳 1.1集合的含义与表示 观察下列各组对象: （1） 2，4，6，8，10，12； （2）绝对值小于3的数； （3）铜川市一中的所有学生； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y x2上的点． 问题引入 问题1：上述各组对象有什么共同的特点吗？ 1.定 义 集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 元素常用小写字母a,b,c,d, ……表示 一般地, 指定的某些对象的全体称为集合. 集合常用大写字母A,B,C,D, … 表示 知识探究 （1） 2，4，6，8，10，12； （2）绝对值小于3的数； （3）铜川一中的所有学生； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y x2上的点． 知识探究 问题2：上述每组对象的全体能不能形成一个集合？ 如果能说出集合中的元素分别是什么？ 问题3：试列举一个集合的例子，并指出集合中的 元素. 2．集合中元素的性质： 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A， 记作a ∈ A； 1 确定性：集合中的元素必须是确定的． 知识探究 2 互异性：集合中的元素必须 是互不相同的．　 3 无序性：集合中的元素是无先后顺序的， 集合中的任何两个元素都可以交换位置． 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作a A； 3．重要数集： 1 自然数组成的集合简称自然数集: N 2 正整数组成的集合简称正整数集: N＋ 3 整数组成的集合简称整数集： Z 4 有理数组成的集合简称有理数集： Q 5 实数组成的集合简称实数集： R 知识探究 数的集合简称：数集 1. 用符号“∈”或“ ”填空 1 3.14 Q 2 Q 3 0 N+ 4 -2 Z 5 Q 6 R 练 习 4.集合的表示方法 知识探究 1 列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法． （1）2，4，6，8，10，12； 问题4： （2）我国古代四大发明； 用列举法表示为： （1） 2，4，6，8，10，12 （2） 火药，指南针，印刷术，造纸术 这两组对象构成的集合该如何表示呢 x |x是铜川市一中的学生 （2）若一个集合中的元素都在实数范围内可 简记为： 你能用列举法表示“绝对值小于3的数” “铜川市一中的所有学生”组成的集合吗？ 一般符号及取值范围 | 集合中元素具有的共同特征 知识探究 问题5： 4.集合的表示方法 2 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法。 铜川市一中的学生 x R | |x| 3 x | |x| 3 注： 自然语言：用文字语言来描述出的集合 （1） ⑶ 图示法 Venn图 我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合． 例如，图1-1表示任意一个集合A； 图1-2表示集合 1，2，3，4，5 ． 图1-1 图1-2 A 1 2 3 4 5 ②方程x2 9 0的解的集合用列举法 可表示为： 例题讲解 例1．用列举法表示下列集合： ①由大于3小于10的整数组成的集合； ②方程x2 9 0的解的集合； 解： -3，3 4，5，6，7，8，9 ①由大于3小于10的整数组成的集合 用列举法可表示为：