c语言查找级数计算.docVIP

c语言常用算法 2011-03-28 21:25 1．查找 （1）顺序查找（即线性查找） 顺序查找的思路是：将待查找的量与数组中的每一个元素进行比较，若有一个元素与之相等则找到；若没有一个元素与之相等则找不到。 例1、任意读入10个数存放到数组a中，然后读入待查找数值，存放到x中，判断a中有无与x等值的数。 #define N 10 main int a[N],i,x; for i 0;i N;i++ scanf %d,a[i] ; /*以下读入待查找数值*/ scanf %d,x ; for i 0;i N;i++ if a[i] x break ; /*一旦找到就跳出循环*/ if i N printf Found!\n ; else printf Not found!\n ; （2）折半查找（即二分法） 顺序查找的效率较低，当数据很多时，用二分法查找可以提高效率。使用二分法查找的前提是数列必须有序。 二分法查找的思路是：要查找的关键值同数组的中间一个元素比较，若相同则查找成功，结束；否则判别关键值落在数组的哪半部分，就在这半部分中按上述方法继续比较，直到找到或数组中没有这样的元素值为止。 例1、任意读入一个整数x，在升序数组a中查找是否有与x等值的元素。 #define n 10 main int a[n] 2,4,7,9,12,25,36,50,77,90 ; int x,high,low,mid;/*x为关键值*/ scanf %d,x ; high n-1; low 0; mid high+low /2; while a[mid]! xlow high if x a[mid] high mid-1; /*修改区间上界*/ else low mid+1; /*修改区间下界*/ mid high+low /2; if xa[mid] printf Found %d,%d\n,x,mid ; else printf Not found\n ; 2．级数计算 级数计算的关键是“描述出通项”，而通项的描述法有两种：一为直接法、二为间接法又称递推法。 直接法的要领是：利用项次直接写出通项式；递推法的要领是：利用前一个（或多个）通项写出后一个通项。 可以用直接法描述通项的级数计算例子有： （1）1+2+3+4+5+…… （2）1+1/2+1/3+1/4+1/5+……等等。 可以用间接法描述通项的级数计算例子有： （1）1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+…… （2）1+1/2!+1/3!+1/4! +1/5!+……等等。 （1）直接法求通项 例1、求1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/100的和。 main float s; int i; ?s 0.0; ?for i 1;i 100;i++ s s+1.0/i ; ?printf 1+1/2+1/3+...+1/100 %f\n,s ; 【解析】程序中加粗部分就是利用项次i的倒数直接描述出每一项，并进行累加。注意：因为i是整数，故分子必须写成1.0的形式！ （2）间接法求通项（即递推法） 例2、计算下列式子前20项的和：1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+……。 [分析]此题后项的分子是前项的分母，后项的分母是前项分子分母之和。 main float s,fz,fm,t,fz1; ?int i; ?s 1; /*先将第一项的值赋给累加器s*/ ?fz 1;fm 2; ?t fz/fm;???/*将待加的第二项存入t中*/ ?for i 2;i 20;i++ s s+t; ??/*以下求下一项的分子分母*/ ??fz1 fz; /*将前项分子值保存到fz1中*/ ??fz fm; /*后项分子等于前项分母*/ ??fm fz1+fm;??/*后项分母等于前项分子、分母之和*/ ??t fz/fm; ?printf 1+1/2+2/3+... %f\n,s ;