8二次函数的图像与性质.docVIP

自学指南（8）——一次函数、二次函数的图像和性质 一、学习目标 1.掌握一次函数及二次函数的图像、性质，提高二次函数性质的应用能力。 2.自主学习，合作交流，探究二次函数图像和性质应用的规律、方法。 3.激情投入，养成扎实严谨的科学态度。 二、基础知识构建： 【学法指导】1.先仔细阅读教材必修一：P55-P64,再思考知识梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系，画出知识树；2.限时15分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法。 1．一次函数 y kx+b k≠0 的定义域是 ，值域是 单调性 2．二次函数（1）二次函数的三种表示形式：一般式 ；顶点式 ；两根式 （2）二次函数的图像及性质 解析式 图像 定义域 值域 单调性 奇偶性 对称性 a,b.c的作用 （a 0） a 0 挑战极限： 挑战一：（参考案例） 1. 抛物线y＝2x2＋4x－3的顶点坐标是（　　） A. （1，－5） B. （－1，－5） C. （－1，－4） D. （－2，－7） 2. 如果一次函数y kx+b的图像经过第一、第三、四象限，那么 （A）k 0,b 0 B k 0,b 0 C k 0,b 0 D k 0,b 0 3.已知，那么函数f x A 有最小值，但无最大值 B 有最小值，有最大值1 C 有最小值1，最大值 D 无最小值，也无最大值 4.若函数是偶函数，则在区间上是（ ） A.增函数 B.减函数 C.常数函数 D.可能是增函数，也可能是常数函数 5.如果函数c对任意的实数x,都有，那么（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数y＝ax＋c，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）． 7. 已知函数y＝（m－1）x＋5x－3是二次函数，则m的值是 8.已知函数的图像与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值范围是 A.（0，1） B.（0，1] C. D. 挑战二：（参考案例） 1.已知为二次函数， 2. .已知为二次函数，又知当时，这个函数的值都为0，求这个二次函数。 3.已知一个二次函数的图像的顶点是（6，-12），与x轴的一个交点为（8，0），求这个二次函数。 挑战三：（参考案例） 1.已知定义在区间[0，3]上的函数f x 的最大值为3，那么实数k的值为 2.已知函数 3.求函数在上的最大值. 4.求函数在区间上的最值。 （*）挑战四：（参考案例） 1.设f x ＝x2－2ax＋2 a∈R 。 1 求这个函数图象的顶点坐标和对称轴； 2 当x∈R时，f x ≥a恒成立，求a的取值范围； 3 当x∈[－1，＋∞ 时，f x ≥a恒成立，求a的取值范围． 2. 已知二次函数，满足，且该函数的图象与轴交于点，在轴上截得的线段长为，（1）求的表达式 （2）若该函数的定义域为，值域为，求的取值范围。 挑战五： 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租金为3000元时，可全部租出，当没辆汽车的月租金增加50元是，未租赁出的彻将会增加有一辆.租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需维护费50元. 1 当没辆车的租金为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 四、我的学习总结： （1）我对知识的总结 （2）我对数学思想及方法的总结 超越梦想（8）二次函数的图像和性质（限时40分钟） 1.若方程在x 0,1 内恰有一解，则a的取值范围是（ ） A. a -1 B. a 1 C -1 a 1 D o≤a 1 2.二次函数的图像如图所示，则点所在的位置在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3. 函数y＝ 2k＋1 x＋b在 －∞，＋∞ 上是减函数，则 A．k B．k C．k － D．k － 满足,则等于 A B C c D 5.方程的两个根都比2大,则m的取值范围是 A B -,-4] C -,-5 D -,-5 6.（2010四川）函数f x ＝＋＋＝ （B） （C） （D） 7.（2010安徽）设，二次函数的图象可能是（浙江文10）设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是 9.若函数f x x+a bx+2a （常数a,bR）是偶函数，且它的值域为 -，4],则该函数的解析式 为 10. 直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________． 11.已知，若x[-2,2]时f x ≥0恒成立，求a的取值范围。 （**）12.已知二次函数y f x 的图像如图所示，（1）求函数f x 的解析式； （2）求函数f x