习题课一牛顿运动定律.docVIP

习题课一 质点力学 （一）讨论题 1．一质点作抛体运动（忽略空气阻力），如图1所示，则质点运动过程中： （1）速度的大小对时间的导数，即dv/dt是否变化？ （2）速度对时间的导数，即dv/dt是否变化？ （3）法向加速度是否变化？ y ( o x 图1 2．设质点的运动方程为x=x(t)；y=y(t)。在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r=，然后由求出结果。也有人先计算出分量，再合成求解，即和。问哪种方法正确？为什么？ 3．如图2所示，一单摆挂在木板的小钉上（单摆质量远小于木板质量），木板可沿两竖直无摩擦的轨道下滑。 开始时木板被托住，使单摆摆动， 当摆球未达到最高点时，放开木板 使其自由下落，则在下落过程中， 摆球相对于木板： （1）作匀速率圆周运动。 （2）静止。 （3）仍作单摆摆动 。 图2 （4）作上述情况之外的运动。 试问以上结论哪个正确？ 4．如图3所示，设物体沿着光滑圆形轨道下滑，在下滑过程中，下面哪种说法是正确的？ （1）物体的加速度方向永远指向圆心。 （2）物体的速率均匀增加。 （3）物体所受的合外力大小变化，但方向永远指向圆心。 （4）轨道的支持力大小不断增加。 O R 图3 5．质量为m的人跳高时，跳过h高度的横杆。问起跳过程中地面作用力是否作功？人跳高时跳离地面的能量是哪里来的？地面的支持力起什么作用？ 6．一列火车以速度u作匀速直线运动，车中一人以速度v（相对于火车）抛出一质量为m的小球， 在地面上的人认为在刚抛出瞬时小球的动能应是 此结论对吗？为什么？ 7．一人骑自行车由东向西以速度v行驶，他测得风相对于他以速度v向南吹。问：相对于地球静止的观测者测得的风速的大小和方向又如何？ （二）计算题 1．有一物体作直线运动，它的运动方程式为x=6t2—2t3（SI），试求： （1）t=2 s时的速度。 （2）第三秒末的加速度。 2．如图4所示，一卷扬机的鼓轮自静止开始作匀角加速转动，水平绞索上的A点经3 s后到达鼓轮上最高点B处。已知AB=0.45m，鼓轮半径R=0.5m，求A点到鼓轮上最低点C时的速度和加速度。 A B R O H v0 P C O x0 x 图4 图5 3．如图5所示，路灯高为H，人高为 h，当人从原点O开始沿x轴正方向以速度v0行走时，求任意时刻人影头部的速度大小v 。