概率复习题讲解.doc

知识点1 随机事件的关系与运算 1．设为随机事件，则下列命题中错误的是 （A）与互为对立事件；（B）与互不相容； （C）；（D） 2．设A、B为任意两个事件，则有 （A）；（B）；（C） ；（D） 3．设事件与事件互不相容，则(A)； (B)； (C)； (D)。 对于事件，下列命题正确的是 A）如果互不相容，则也互不相容B）如果，则也 (C) 如果，则D）如果，则 ； （B）； （C）； （D） 4．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______． 知识点3 概率的运算性质 1．设与是两个随机事件，已知，则______. 2．设事件互不相容，已知，则 。 3．设则________.满足：，且，则______． 5．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） （A）； （B）；（C）；（D）。 6．设事件与互不相容，且，则有（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。 知识点4 条件概率与乘法公式 1．设，则__________。 2．设为随机事件，且，则必有 （A） （B） （C） （D）为随机事件，互不相容，，则 。 4．设是两事件，已知，试在下列两种情形下，分别求出。 （1）事件互不相容； （2） 5．设随机事件互不相容，且，则( ) （A）； （B）；（C）； （D） 知识点5 全概率公式与贝叶斯公式 1．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求： （1）该顾客取到一台合格冰箱的概率； （2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？ 2．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率. 3．飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率. 知识点6 事件的独立性 1．设事件相互独立,且,则下列等式成立的是（　　　） A）； （B）； （C）； （D）。 2．设事件相互独立，,则___________。 3．设事件相互独立，且则______ 事件，又发生而不发生的概率与发生而不发生的概率相等，则__________. 知识点7 一维离散型随机变量的分布律及其性质 1．袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,试求X的概率分布; 2．设有10件产品，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，取出的产品不放回，设X为直至取得正品为止所需抽取的次数，求X的分布律 3.若，为一随机变量的分布律，则 。 4.下列各表中可作为某随机变量分布律的是（　　　） （A） （B） （C） （D） X 0 1 2 P 0.3 0.2 0.5 5．设随机变量X的分布律如表，则 （A）0； （B）0.2； （C）0.3； （D）0.5 知识点8 常见的几种一维离散型随机变量的分布 1．设随机变量,则___________. 2．设随机变量，，若，则．服从参数为的泊松分布，且，则_________. 5．在内通过某交通路口的汽车数服从泊松分布，且已知，则在内至少有一辆汽车通过的概率为________________． 知识点9 一维离散型随机变量的分布函数 1．袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,试求:（1）的概率分布;（2）的分布函数; 2．已知随机变量的分布函数为F(x)= ，则P= （A）； （B）； （C）； （D）1 3．已知随机变量的分布函数为F(x)= 则P{2X≤4}=_______。X的分布律为 。 知识点10 一维连续型随机变量概密度函数和分布函数的性质 1．设随机变量的概率密度为，则 A）0.5； （B）0.6； （C）0.66； （D）0.7 2．设随机变量的概率密度为则常数 （A）-3； （B）-1； （C）-； （D）1 3．设下列函数的定义域均为（-，+），则其中可作为概率密度的是( ) （A） ； （B）； （C）； （D）。 4．设是连续型随机变量，则_________. 5．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（