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高考数学专题精练(共十四套)
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高考数学专题精练(十四)选修4系列
一选择题
1用数学归纳法证明,从“到”左端需增的代数式为 ( )[来源:学§科§网]
A. B. C. D.
2直角中,,以为圆心、为半径作圆弧交于点.若弧AB等分△POB的面积,且∠AOB=弧度,则( )
A.tan= B.tan=2
C.sin=2cos D.2 sin= cos
二填空题[来源:学§科§网Z§X§X§K]
1.规定矩阵,若矩阵,则的值是_____________.
.计算公式可用行列式表示为_____________.线性方程组的增广矩阵是__________________.
.计算矩阵的乘积=______________?.
.如图,三行三列的方阵中有个数,
从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的的概率为__________.
.若(为虚数单位),则复数=_______.
.,且,则____________.
.在极坐标系中,是极点,设点,,则O点到AB所在直线的距离是 .
三解答题
(本题满分18分)第1小题满分8分,第2小题满分10分.
在△中,已知点在上,且.
(1)若点与点重合,试求线段的长;
(2)在下列各题中,任选一题,并写出计算过程,求出结果.
①(解答本题,最多可得6分)若,求线段的长;
②(解答本题,最多可得8分)若平分,求线段的长;[来源:Zxxk.Com]
③(解答本题,最多可得10分)若点为线段的中点,求线段的长
2.(本题满分15分定义矩阵方幂运算:设A是一个 的矩。若,
求(1),;
(2)猜测,并用数学归纳法证明。
2.
3.
4.
5. [来源:Zxxk.Com]
6.
7.
8.
三、解答题[来源:学。科。网]
1.解:(1),又
由正弦定理,得
(2)①由得
故
②
③,
延长到,使,联结,则由余弦定理可得
,
又,,得
即,[来源:学*科*网Z*X*X*K]
解得,.
解:(1)……2分,………4分
(2)猜测 ………………………………………………6分
证明: 时,由(1)知显然成立
假设时,成立
则当时,有定义得
∴也成立。
由、可知,对任意,均成立。 …………………15分
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