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抽签的顺序是否影响比赛的公平性 摘要：现在的比赛多用抽签决定比赛选用的题目，但是抽签有前后顺序，那抽签的顺序又是否会影响到比赛的公平性呢?当然，这是不会影响到比赛的公平性的。我们可以通过计算每一个位置所抽到同一个签的概率来证明。 一、问题的提出： 抽签，是我们比赛中常用的一种方法，有着公平的性质。然而，抽签的先后顺序是否会影响到比赛的公平性呢？下文要针对抽签的顺序问题进行计算。 二、提出假设： 设A.B.C.D.E.F.G.H.八人参加比赛，共有Ⅰ.Ⅱ两种签共8枝，每种签4枝，A.B.C.D.E.F.G.H.八人一次抽签，每人抽一张签，抽过的签一律作废。 三、问题的分析： 若要计算比赛是否公平，就只能计算A.B.C.D.E.F.G.H.八人抽到同一种签的概率是否相同。 用P（a）表示A抽到Ⅰ签的概率 用P（b）表示B抽到Ⅰ签的概率 用P（c）表示C抽到Ⅰ签的概率 用P（d）表示D抽到Ⅰ签的概率 用P（e）表示E抽到Ⅰ签的概率 用P（f）表示F抽到Ⅰ签的概率 用P（g）表示G抽到Ⅰ签的概率 用P（h）表示H抽到Ⅰ签的概率 四、模型的建立： 1.A： P（a） 4/8 1/2 2.B： ①．当A抽到Ⅰ签时：P（b） 3/7 ②. 当A抽到Ⅱ签时：P（b） 4/7 ∴P（b） 3/7+4/7 ÷2 1/2 3.C： ①．当A.B共抽到2枝Ⅰ签时：P（c） 2/6 ②. 当A.B共抽到1枝Ⅰ签1枝Ⅱ签时：P（c） 3/6 ③．当A.B共抽到2枝Ⅱ签时：P（c） 4/6 ∴P（c） （2/6+3/6+4/6）÷3 1/2 4.D: ①.当A.B.C.共抽到3枝Ⅰ签时：P（d） 1/5 ②.当A.B.C.共抽到2枝Ⅰ签1枝Ⅱ签时：P（d） 2/5 ③.当A.B.C.共抽到1枝Ⅰ签2枝Ⅱ签时：P（d） 3/5 ④.当A.B.C.共抽到3枝Ⅰ签时：P（d） 4/5 ∴P（d） 1/5+2/5+3/5+4/5 ÷4 1/2 5.E: ①.当A.B.C.D.共抽到4枝Ⅰ签时：P（e） 0 ②.当A.B.C.D.共抽到3枝Ⅰ签1枝Ⅱ签时：P（e） 1/4 ③.当A.B.C.D.共抽到2枝Ⅰ签2枝Ⅱ签时：P（e） 2/4 ④.当A.B.C.D.共抽到1枝Ⅰ签3枝Ⅱ签时：P（e）/digital/new/座机电话号码4.html /p-座机电话号码.html /z2010/sxjmlw/index.htm 1