第2章计算机运算方法V_12.ppt

* 算术逻辑运算的实现 如图为负逻辑或正逻辑操作数方式的74181ALU 方框图 当M＝0时，M对进位信号没有任何 Fi不仅与本位的被操作数Yi和操作数Xi有关，而且与向本位的进位值Cn+i有关，因此M＝0 时，进行算术操作。 当M＝1时，封锁了各位的进位输出，即Cn+i 0，因此各位的运算结果Fi仅与Yi和Xi有关，故M＝1 时，进行逻辑操作。 * 74181ALU算术/逻辑运算功能表 注意：表中算术运算操作是用补 码来表示的。其中“加”是指算术加，运算时要考虑进位，而符号“＋”是指“逻辑加”。其次，减法是用补码方法进行的，其中数的反码是内部产生的，而结果输出“A 减 B 减 1”，因此做减法时须在最末位产生一个强迫进位（加 1）， 以便产生“A 减 B”的结果。另外，“A＝B”输出端可表示两个数相等，因此它与其他 ALU的“A＝B”输出端按“与”逻辑连接后，可以检测若干部件的全“1”条件。 * 两级先行进位的ALU 用TTL器件实现的成组先行进位部件74182的逻辑电路图如图所示。其中G* 称为成组进位发生输出，P*称为成组进位传送输出。 两级先行进位的ALU * * 两级先行进位的ALU 如图为用两个 16 位全先行进位部件级联组成的 32 位 ALU 逻辑方框图。在这个电路中使用了八个 74181ALU 和两个74182ALU 器件。很显然，对一个 16 位来说，CLA 部件构成了第二级的先行进位逻辑，即实现四个小组（位片）之间的先行进位，从而使全字长 ALU 的运算时间大大缩短。 两级先行进位的ALU * * 2.7.3 运算器 单总线结构运算器 双总线结构运算器 三总线结构运算器 * 单总线结构运算器 单总线结构的运算器如图所示。 对这种结构的运算器来说，在同一时间内，只能有一个操作数放在单总线上。 * 双总线结构运算器 双总线结构的运算器如图所示。 在这种结构中，两个操作数同时加到 ALU 进行运算，只需要一次操作控制，而马上就可以得到运算结果。 * 三总线结构运算器 三总线结构的运算器如图所示。 在三总线结构中，ALU的两个输入端分别由两条总线供给，而ALU的输出则与第三条总线相连 * 解答 解：[X]补 111.1101 2[-X]补 001.1010 2[X]补 110.0110（用三符号表示） [Y]补 00.0110（用双符号表示） 部分积 乘数Yn+1 说明 000.0000 00.01100 Yn-1 YnYn+1 Y 100，加2[-X]补 + 001.1010 001.1010 000.011010 00.011 右移两位 + 110.0110 Yn-1 YnYn+1 Y 011，加 2[X]补 110.110010 110.110010 00.0 右移两位 Yn-1 YnYn+1 Y 100 ，最后一步步移位 111故[X ·Y]补 1* * 大纲 2.1 数制与编码 2.2 数据的表示方法 2.3 定点数加减法运算 2.4 定点数乘法运算 2.5 定点数除法运算 2.6 浮点数算数运算 2.7 算数逻辑单元 * 2.5 定点数除法运算 2.5.1 原码一位除法 2.5.2 补码一位除法 * 2.5.1 原码一位除法 恢复余数法 不恢复余数法 示例 * 恢复余数法 设被除数X 0.1001，除数Y 0.1011，X ÷Y 的人工计算过程如下： 0.1101 0.1011） 0.10010 -1011 1110 -1011 1100 -1011 1 所以，X ÷ Y 0.1101，余数 0由于每次商0之前都要先恢复余数，因此这种方法称为恢复余数法。 * 不恢复余数法 不恢复余数法又称加减交替法，它是恢复余数法的一种变形 * 运算规则 （1）符号位不参加运算，并要求|X| |Y|； （2）先用被除数减去除数，然后根据： A. 当余数为正时，商上1，余数左移一位，再减去除数； B. 当余数为负时，商上0，余数左移一位，再加上除数。 （3）当n+1步余数为负时，需加上|Y|得到第n+1步正确的余数，最后的余数为Rn×2-n 余数与被除数是同号的 。 * 示例 【例 2-16】已知X -0.1001，Y - 0.1011， 求[X/Y]原。 * 解答 解：|X| 00.1001，|Y| 00.1011 [- |Y|]补 11.0101（用双符号表示） 被除数/余数 商 说明 00.1001 减去除数 + [-|Y|]补 11.0101 11.1110 11.1100 0 余数为负，商上0 + [|Y|]补 00.1011 0 余数和商左移一位 00.0111 0 加上余数