福建省厦门市杏南中学2010-2011学年高二3月月考(文科数学).docVIP

厦门市杏南中学2010-2011学年(下)高二数学阶段测试卷 文 科 数 学 试 题　考试时间120分钟 (2011年3月25日) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 1．已知物体运动的方程是（的单位：； 的单位：），则该物体在 时的瞬时速度为（ ） A.2 B.1 C.0 D.3 2．函数的导函数是 （ ） A． B． C． D． 3.用火柴棒摆金鱼，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A．B．C．D．．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是A .5, －15 B.5 , 4 C. 5 ,－16 D. -4 ,－15 函数的单调递增区间是A B （0，3） C （1，4） D 6．已知函数的导函数的图象如图所示，给出下列四个结论： ①函数在区间内单调递减； ②函数在区间内单调递减； ③当时，函数有极大值； ④当时，函数有极小值． 则其中正确的是 （ ） A．②④ B．①④ C．①③ D．②③ 7．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ） A．1 B． C． D． 8.．设，若，则（ ） A. B. C. D. 9．已知数列的前项和为，且，，归纳猜想出的表达式为A． B． C． D． 1．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 A． B． C． D． ，则 12. 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费（万元），有如下的统计资料 使用年限 2 3 4 5 6 维修费用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料可知和呈相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的=，据此估计，使用年限为10年时的维修费用是 万元. （参考公式：， ） 13.若函数在处取极值，则 14.曲线在点（0,1）处的切线方程为 15． 对于平面上的点集中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）： 其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。 给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。 ① ② ③ ④ 以上四个函数在上是凸函数的是 三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 17. （本题满分12分） 设数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求，，的值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列是等比数列． 在. 确定函数的解析式； 求函数的单调区间. 19． （2）问：休闲方式与性别是否有关？说明理由。 P() 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20．（本题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝） （本小题满分14分）已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围. 22．（本小题满分14分）已知函数，其中. （Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式； （Ⅱ）讨论函数的单调性； （Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围. 文科数学 附加题（20＝4+4+12分，注：不计