五年级奥数相遇问题1.docVIP

相 遇 问 题 专题简析： 每天都在行走，行走就离不开速度、时间、路程这三个量，这类问题总称为行程问题。相遇问题是行程问题中的一种，它的对象是两个物体运动，所包含的内容丰富，千变万化。 方法：弄清楚题意，对具体问题作仔细分析，必要时作一条线段图帮助理解。弄清楚距离、速度、时间的联系，紧扣数量关系。 经典例题 例1、甲、乙两辆汽车从东西两地相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，两车离中点21千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 例2、两个游泳队同时从相距2040米的A、B两地相向出发，甲队从A 地下水，每分钟游40米，乙队从B地下水，每分钟游45米，一只汽艇负责两队安全，同时从B地出发，每分钟行驶1200米，遇到甲队就立即返回，返回遇到乙队又向甲队开去，这样不断的往返下去，汽艇行多少米两队才能相遇？ 例3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后以原来的速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时货车比客车多行了60千米。甲、乙两地相距多少千米？ 试一试： 1、甲、乙两同学从相隔17千米的两地出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时3.5千米的速度在两人之间往返联络（停歇时间不计）。如果甲学生每小时走4.5千米，乙学生每小时走4千米。问两个学生相遇时，骑自行车的同学共走了多少千米？ 2、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米，B每分钟行80米，一只大狗与他同时出发，每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇。这只狗一共跑了多少米？快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。甲、乙两地的路程是多少千米？甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米？客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到达乙站后立即返回，货车到达甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站相距多少千米？680千米。慢车从甲城开往乙城，每小时行60千米；2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米。慢车开出几小时后两车相遇？ 3、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走多少米？乙每分钟走多少米？ 4、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带校牌，立即沿原路返回去拿，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？ 5、小红和小明同时从学校去电影院，学校离电影院1650米，小红每分走150米，小明每分走180米，小明到达电影院后发现忘记拿电影票，于是立即返回。多少分钟后和小红相遇？ 6、甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地点朝相反方跑，从第一次到第二次相遇间隔40秒，甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米？ 7、一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，老太太每分钟走45米，老先生每分钟走55米，多长时间后，他们第三次相遇？ 8、甲、乙两人沿周长40米的圆形水池玩，他们从同一地点同时背向绕水池而行。甲每秒钟走1.4米，乙每秒种走1.1米，当第8次相遇时，乙还要走多少米才能到达出发点？ 综合练习题 1、A、B两站相距465.5千米,一辆客车和一辆货车同时从两站相对开出,3.5小时相遇,已知客车每小时行68千米.货车每小时行多少千米? 2、甲乙两船同时从相距984千米的两个码头相对出发，18小时后两船还相距390千米，甲船每小时行15千米，乙船每小时行多少千米？两列火车同时相对开出，经过18小时两车相遇，已知甲车每小时行78千米，比乙车快18千米，求两地间的铁路长多少千米？2.5小时后相遇。快车每小时行42千米，慢车每小时行35千米。两个城市相距多少千米？ 5、小芳和小红同时从相距600米的两地相对走来，小芳每分钟走45米，经过7分钟后二人擦肩而过又相距100米，小红每分钟走多少米？小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。问两地相距多少千米？?甲乙两城相距600千米，货车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，5小时后客车从乙城开住甲城，又经过4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？A、B两地相距480千米，甲乙