数学建模论文材料.docVIP

数学建模论文材料 第1号 热带气旋预报 指导老师 王 芬 热带气旋是发生在热带或副热带洋面上的低压涡旋，通常在热带地区离赤道平均3-5个纬度外的海面(如西北太平洋，北大西洋，印度洋)上形成，其移动主要受到科氏力及其它大尺度天气系统所影响，最终在海上消散、或者变性为温带气旋，或在登陆陆地后消散。登陆陆地的热带气旋会带来严重的财产和人员伤亡，是自然灾害的一种。能将热能及地球自转的角动量由赤道地区带往较高纬度为长时间干旱的沿海地区带来丰沛的雨水。 (含南海, 赤道以北, 东经180°以西) 海域热带气旋每6小时的位置、强度等信息。数据含义见数据说明.pdf。根据这些信息，确定1971年第35号（国际编号）热带气旋在我国登陆后，受其影响较大的所有县市，计算气旋中心到达各城市的时间、风速以及该地受影响的持续时间。 （有附件） 第2号 血液检测问题 指导老师 周轩伟 假设你想要检测很多人血液或者尿液中的某种特性（比如说，测试所有CBA运动员的类固醇使用情况或者所有温州大学学生的某种特定疾病）。每种检测都有阳性或阴性的情况。在这个问题上，我们假设没有假阳性或假阴性的检测。由于检测的个体数量相当庞大，我们能预期检测的花费也将非常大。我们怎么才能减少需要检测的数量从而减少花费？ 如果能通过将数个样本放在一起使血液或者尿液汇集，然后检测混合样本，检测的数量就可以减少了。假设我们汇集十个样本，然后检测这个混合样本。如果这个样本的检测是阴性的，我们可以知道在这个混合样本中的十个个体肯定都是阴性的，而且我们只做了一次检测就检查了十个人。然而，如果混合样本的检测是阳性的，我们只能知道在这个样本中的个体至少有一个将会检测出阳性。它有可能仅有一个或十个都是阳性，这样我们就必须要浪费一次检测（和支付一次检测的费用）。 混合样本的群体规模越大，我们越是能消除单个检测，但是该群体也更可能会被检测出阳性。一次性混合五个样本会比混合十个样本更好吗？在什么时候不适宜混合？显然，我们能预计到个体检测出阳性的可能性越大，群体的规模要越小，而可能性越小，则要求的群体规模要越大。 问题： (1)、如果检测数量是2个人，那么混合样本检测还是单个检测好呢？在什么情况下混合检测要好？ (2)、如果要在1000000个检测数量中找出100个呈阳性的个体，如何构建一个模型使得检测次数最少？ (3)、根据你所建立的模型，说说一个个体检测检测出阳性的可能性和最大限度地减少需要检测的总数量的群体规模之间有什么关系呢？ 第3号 水资源短缺风险评价与预警机制探讨 指导老师 周轩伟 水资源是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。 以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，建立一套完整的预警机制，对不同风险因子划分因子等级，并采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。 《北京2010统计年鉴》及北京市统计资料提供了北京市水资源的有关信息。详见附表1，及附件1至附件7，利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题： 问题一 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：第一产业、第二产业和第三产业的规模、气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模、固定资产投资规模、绿化情况等。其他指标你可以参考统计网站/ 问题二 建立一个数学模型对北京市近10年或近32年水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。 问题三 对北京市未来三年水资源的短缺风险进行预测，并根据问题二建立的评价模型判断未来三年北京水资源风险等级，在水资源短缺年份对相关因子进行分析，并提出应对措施。 问题四 选做题：建立一套完整的预警机制，对不同风险因子划分因子预警等级，能通过风险因子来初步