中考几何综合题训练(9分)20123.docVIP

几何综合题训练（9分） 1、如图：∠MON 90°，在∠MON的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B1是ON上的任意一点，在∠MON的内部作正方形AB1C1D1。D1D，求证：∠ADD1 90°； （2）连结CC1， （3）在ON上再任取一点B2，以AB2为边，在∠MON的内部作正方形AB2C2D2， 2 设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出 的四边形BGMP若是菱形，求BE的长． 3、在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。⑴判断四边形AECD的形状（不证明）； ⑵在不条件下，写出图中一对全等的三角形，并证明。 ⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积。4、如图，在中，，E为BC边上一动点（不与B重合），作于F，FE交DC的延长线于G。 （1）、求证：； （2）、当时，求DE的长； （3）、当E运动到何处时，的面积最大？ 最大值为多少？ 5、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB DC，E、F分别是AB和BC边上的点. （1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD 4，BC 8，求梯形ABCD的面积 （2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G， 如果FG k·EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数 量关系？写出你的结论并证明 6、如图，等边三角形ABC的边长为12，D、E分别在AB、AC上，AD＝AE＝4，过点A的直线MN∥BC，F为MN上一点（A除外），连接FD,并延长FD交BC于O，连接FE，并延长FE交BC的延长线于点P （1）试猜想BO与CP有什么样的数量关系？并说出你的理由。 （2）若设BO的长为x, △PCE的面积为S，请求出S与x的函数关系式 （3）当点O运动BC的什么位置时，O、C两点就是线段BP的三等分点？ 7、如图，平行四边形ABCD，AE⊥BC于E，F是DC延长线上一点，AF⊥DC交DC的延长线于点F，AF交BC于点M （1）写出图中一对相似三角形，并加以证明 （2）若sin∠B＝，平行四边形的周长为32，面积为，求的值。 （3）设点P是DF上一动点，当点P运动到距离点D多远时，△APF的面积等于平行四边形面积的？