高中数学选修1-1模块考试题.docVIP

数学试题(选修1-1) 1. “”是“”的充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也必要条件 “”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ） A．充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也必要条件”的否定是（ ） A．不存在 B．存在 C．存在 D．对任意的 4．抛物线：的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 设，若，则（ ） A． B． C． D． 6. 函数在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 7．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ） A． B． C． D． 8．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 ） B． C． D． 9．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ） A． 1 B． C． D． 10．抛物线的准线方程是 ( ) A． B． C． D． 11．双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 12．函数，若的导函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13．函数是上的单调函数，则的取值范围为 . 14. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _____________的离心率是，则＝ . 16．对于函数有以下说法： ①是的极值点. ②当时，在上是减函数. ③的图像与处的切线必相交于另一点. ④若且则有最小值是. 其中说法正确的序号是_______________. 17(本小题满分8分) 已知函数在及处取得极值． (1)求、的值；(2)求的单调区间. 18(本小题满分10分) 抛物线的焦点是双曲线的左顶点. 求该抛物线的标准方程。 19(本小题满分10分) 已知椭圆C:上一点到它的两个焦点（左）, （右）的距离的和是6， （1）求椭圆C的离心率的值. （2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标. 20(本小题满分10分) 如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0） （1）求的极小值点和单调减区间 （2）求实数的值. 21(本小题满分10分) 设函数．的单调区间.（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围. 22、 已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程； (2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程. 参考答案 一．选择题本大题共12小题，每小题分，共分二．填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分 14． 15. 或 16． ①、③, ②、④． 三．解答题本大题共小题，共分） 因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根 故、 （2）由（1）可得 当或时，，是增加的； 当时，，是减少的。 所以，的单调增区间为和，的单调减区间为. 18 (本小题满分10分) 解：（1）设椭圆的标准方程为 由已知，， 所以椭圆的标准方程为. （2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为 设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为， 则 即 所以抛物线的标准方程为. 19（本题满分10分） 解：设以点为中点的弦的两端点分别为、， 由点、在椭圆上得 两式相减得： 即 显然不合题意， 由 所以，直线的方程为 即所求的以点为中点的弦所在的直线方程为. 20（本小题满分10分） （I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， ?????? 耗油