高中数学选修2-1第一章学案4_5_6.docVIP

1.2充分条件与必要条件(第4课时) 学习目标:1.正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念;2.会判断命题的充分条件、必要条件 学习重点、难点 重点：充分条件、必要条件的概念 难点：判断命题的充分条件、必要条件 一、自主学习： 【知识点】充分条件: 1.充分条件：一般地，“若p，则q”为________,是指由p通过推理得出q,这时,我们就说由_______,记作pq,并且说p是q的充分条件. 2.如果“若p,则q为假命题,那么由p不能推出q,记作pq，我们说p不是q的充分条件. 必要条件 1.必要条件:一般地,“若p，则q”为真命题,指由p通过________可以得出q,记作pq,我们说_________是_______的必要条件; 2.如果“若p，则q”为假命题,即由p不能推出q，记作pq我们说q不是p的必要条件. 【基础练习】： 1.已知p:x＞0,q:0＜x＜1,则p是q的_______条件,q是p的_________条件(填“充分”和“必要”) 2.指出下列命题中,p是q的什么条件: ⑴若p:a＞2,b＜2,则q:a＞b；⑵若p:方程x+x-m=0有实数根,则q:m＞0; ⑶若p:x＞2,则q:x-x-2＞0；⑷若p:集合AB,则q:A=B. 3下列四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是 （ ） A、ab+1 B、ab-1 C、a2b2 D、a3b3 充要条件的应用（第5课时） 学习目标： 正确理解充要条件的定义，了解充分而不必要条件，必要而不充分条件，既不充分也不必要条件的定义 2.正确判断充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件 3.通过学习，明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假 学习重点、难点： 重点：1.正确区分充要条件；2.正确运用“条件”定义解题 难点：正确区分充要条件 一、自主学习： 【知识点】充要条件的概念: 一般地,如果既有pq,又有qp,就记作________;此时我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件;概括的说,如果pq,那么p与q______________;即如果p是q的充要条件;,那么q也是p的_________. 【基础练习】： 1.判断下列命题中p是否是q的充要条件: ⑴△ABC中,M是AB的中点,p:∠C=90°,q:AM=BM=CM； ⑵p:若ab=0,q:a和b至少有一个为0；⑶ p:a=b, q:直线y+x=2与ax+by=6平行. 2.在下列几个结论中,正确的是________. ①“∣x∣=∣y∣”是“x=y”的必要不充分条件；②“x＞1”是“＜1”的充要条件； ③“x＜-6”是“不等式2x+5x-3＞0成立”的一个必要不充分条件; 【高考真题体验】： 1.(2011福建高考)若a∈R，则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.(2011.天津高考)设集合A={x∈R∣x-2＞0},B={x∈R∣x＜0}，C={x∈R∣x(x-2)＞0},则“x∈A∪B”是x∈C的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 1.3简单的逻辑联结词 学习目标: 1.掌握逻辑联结词“或”“且”“非”的含义 2.正确应用逻辑联结词“或”“且”“非”解决问题 3.掌握真值表并会用真值表解决问题 学习重点、难点： 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义 难点：正确理解命题p∧q，p∨q，?p真假的规定和判定 一、自主学习： 且：一般地,用联结词“且”把命题p和q命题联结起来,就得到一新命题,记作______读作_____. 规定:当p，q都是_________时,p∧q是真命题;当p，q两个命题中有一个命题是_______时, p∧q是假命题. 思考探究: 1.命题“矩形的对角线相等且平分”是p____________q形式的命题. 2.逻辑连词中的“且”与集合关系中的哪个相对应? 或：一般地,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作________,读作“_______”. 规定：当p，q两个命题中有一个命题是__________时,p∨q是真命题;当p，q两个命题都是__________时,p∨q是假命题. 思考探究