珠海市2012-213学年度第一学期期末学生学业质量监测高三文科数学试题教师卷.docVIP

珠海市2012--2013学年度第一学期末学生学业质量监测高三文科数学试题 参考答案，集合，则= A． B． C． D． 2．已知a，b是实数，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．α， 则下列命题正确的是 A．若l∥m，mα，则l∥α B．若l∥α，mα，则l∥m C．若l⊥m，l⊥α，则m∥α D．若l⊥α，mα，则l⊥m 5．＝ A． B． C． D． 6． 函数y＝sin (2x＋)的图象可由函数y＝sin 2x的图象 A．向左平移个单位长度而得到 B．向右平移个单位长度而得到 C．向左平移个单位长度而得到 D．向右平移个单位长度而得到 7．已知、均为单位向量,=，与的夹角为 A．30° B．45° C．135° D．150° 8．在递增等比数列{an}中，，则公比＝ A．-1 B．1 C．2 D． 9．若实数x，y满足不等式组 则2x＋4y的最小值是 A．6 B．4 C． D． 10．对于直角坐标平面内的任意两点、，定义它们之间的一种“距离”： ‖AB‖=，给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖； ②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖； ③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖‖AB‖. 其中真命题的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D.3 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置. （一）必做题（11-13题） 11．某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）： 合唱社 粤曲社 武术社 高一 45 30 高二 15 10 20 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人，结果合唱社被抽出人，则这三个社团人数共有_______150 ________. 12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 C＝，，若△ABC的面积为 ，则= ． 13．如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3 : 4 : 5，则双曲线的离心率为 . （二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线：为参数）与曲线 ：为参数）、，则线段的长为　. 15．（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．，，θa·b＝，求sinθ＋cosθ的值； （2）若a∥b，求sin(2θ＋)的值． 16．a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝． ……………… 3分 所以 (sinθ＋cosθ)2＝1＋2 sinθcosθ＝． 又因为θ为锐角，所以sinθ＋cosθ＝． ……………… 6分 （2） 解法一 因为a∥b，所以tanθ＝2．　　　 ……………… 8分 所以 sin2θ＝2 sinθcosθ＝＝＝， cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝＝＝－．……………… 10分 所以sin(2θ＋)＝sin2θ＋cos2θ ＝×＋×(－ )＝． ……………… 12分 解法二 因为a∥b，所以tanθ＝2． ……………… 8分 所以 sinθ＝，cosθ＝． 因此 sin2θ＝2 sinθcosθ＝， cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝－． ……………… 10分 所以sin(2θ＋)＝sin2θ＋cos2θ ＝×＋×(－ )＝． ……………… 12分 17．五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其