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二、调频非正弦波转换为调频正弦波 1．调频方波 　　参见 图 5-2-15。 调频方波电压表达式 　　v(t) = VmK2(?c t + Mf sin ? t) 有 　　得到调频方波的傅里叶级数展开式 　　通过中心频率为 n?c 的带通滤波器，可取出其中 n 次谐波的调频波。其载波角频率为 n?c，调频指数为 nMf。 　　将 代入上式 　　为保证调频波不失真，带通滤波器的带宽应大于所取频谱宽度，同时为避免频谱重叠，载频 fc 取 式中，(BW?)n + 2 和 (BW?)n 分别为调频方波中 (n + 2) 次和 n 次谐波分量所占据的有效频谱宽度。 　　参见图 5-2-16。 2fc 　　2．调频三角波 　　调频三角波如图 5-2-17 所示。 　　三角波傅里叶级数展开式为： 　　单音调制时，令 调频三角波的傅里叶展开式为： 张弛振荡器发射极电容两端调频三角波电压频率为f=I0/4CVBE(on),当I0受调制电压vΩ(t)=VΩmcos?t线性控时I0=A+BvΩ(t) ,对应的角频率为 ?(t) =?c+ kfvΩ(t) 　　通过带通滤波器可以取出载波角频率为 n?c 调频指数为nMf 的调频正弦波。 　　调频三角波还可以通过非线性变换网络变为调频正弦波。 　　将调频三角波变换为调频正弦波，可以采用图 5-2-18(a)所示的非线性变换网络。 　　非线性变换网络一般由精密转折点电路近似实现。 　　当 v1 = vc 时 　　采用上述电路，毋须滤除不需要的谐波分量，频率可在更宽的范围内调变。 　　张弛振荡器调频可以产生频偏大，调制线性好的调频波，电路便于集成化，是目前广泛采用的直接调频电路。缺点是载波频率不能很高。 5.2.4　间接调频电路——调相电路 调频方法： 直接调频 间接调频 间接调频 实现间接调频电路的关键：调相电路。 图 5-2-1 实现方法： 矢量合成法 可变相移法 可变时延法 一、矢量合成法调相电路 (1)原理 单音调制时，调相信号的表达式为 vO(t) = Vmcos(?ct + Mpcos? t) = Vmcos?ct cos(Mpcos? t) - Vmsin?ct sin(Mpcos? t) vO(t) = Vmcos(?ct + Mpcos? t) = Vmcos?ct cos(Mpcos? t) - Vmsin?ct sin(Mpcos? t) 当 Mp (?/12)，窄带调相时，cos(Mpcos? t) ? 1， sin(Mpcos? t) ? Mpcos? t，由此产生的误差小于 3%。 vO(t) =Vmcos?ct cos(Mpcos? t) - Vmsin?ct sin(Mpcos? t) ? Vmcos?ct -Vm Mpcos? t sin?ct 　　近似由载波信号(Vmcos?ct)和双边带信号 (Vm Mp cos? t sin ?ct)叠加而成。用矢量表示，两矢量相互正交，其中双边带信号矢量的长度按 VmMpcos? t 的规律变化。 　　(2)实现模型 　　　　　　　　　　　　　　(a)　　　　　　　　　　　　　　　(b) 图 5-2-19　矢量合成法调谐电路的实现模型及其矢量合成原理 (a)实现模型　　(b)矢量合成原理 　　如图 5-2-19 所示，设 AM = 1，原理上，这种方法只能不失真地产生 Mp (?/12) 的窄带调相波。 vo(t) ? Vmcos?ct -Vm Mpcos? t sin?ct 窄带调相波就是这两个正交矢量合成的产物，故称之为矢量合成法。 二、可变相移法调相电路 　　1．实现原理 　　载波电压 Vmcos?ct 通过可控相移网络[这个网络在 ?c 上产生的相移 ?(?c) 受调制电压的控制]，且呈线性关系即 ?(?c) = kpv?(t) = Mpcos? t，其输出电压便为所需的调相波，即 vo(t) = Vmcos[?ct + ?(?c)] = Vmcos(?ct + Mpcos?t) 2．实现方法——变容二极管调相电路 (1)原理图 图 5-2-24　可变时延法调相电路的实现模型 　　Cj (D)、L 组成谐振回路，由角频率为 ?c 的电流源 iS(t) = Ismcos?ct 激励； Re：回路的谐振电阻。 图 5-2-22(a) (b) (2)工作原理 并联谐振回路阻抗： 其中： 　　Cj (D)、L 组成谐振回路，由角频率为 ?c 的电流源 iS(t) = Ismcos?ct 激励； 并联回路两端电压vo(t)相对于电流iS(t) 的相角为阻抗角φZ(ω) 图 5-2-22(a) (b) 并联谐振回路阻抗： 其中