高三信息卷(二)(数学).doc

南通市2010届高三信息卷(二) 数 学 10.04 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题(共6题)，满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将答题纸交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色签字笔按题号在答题纸上填写在 答题纸上。 3．请用0.5毫米黑色签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答；在其它位置作答一律无效。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 0x1，则a=2，b=1+x， c=中最大的一个是 ▲ . 2. 设复数满足，则 ▲ . 3. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为 ▲ . 4. 已知直线和平面，则的一个必要非充分条件 ▲ . 5. 在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则 ▲ . 6. 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2 的圆,则此几何体的外接球的表面积为 ▲ . 7．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的分配方案有 ▲ 种 8..圆 w.w.w.k.s.5的位置关系 ▲ . (填： 相离 相切 相交 ) 9. 等差数列的前n项和为 ▲ . 数学试卷 第1页（共4页） 10. 类比是一个伟大的引路人。我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论： 等差数列 等比数列 ▲ 若 ， 则数列为等差数列 若 ▲ ， 则数列为等比数列 ▲ ， ▲ . 11. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y ) 值依次记为 (x1 , y1 )，(x2 , y2 )，……(x n , y n )，……. (1) 若程序运行中输出的一个数组是( , t)，则t = ▲ ； (2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为 ▲ . 12. 函数图象上的动点P到直线的距离 为，点P到轴的距离为，则 ▲ . 13. 函数图像上的点到直线距离的最小 值是 ▲ 14. 已知函数，给出下列四个命题： ①若，则　②的最小正周期是　　　　　 ③在区间上是增函数．w.w.w.k.s.5 u.c.o.m　 ④的图象关于直线对称 其中真命题是 ▲ 数学试卷 第2页（共4页） 二、解答题本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15. （本题满分14分） 16. （本题满分14分）A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点， 且△PMB为正三角形。 （1）求证：DM∥平面APC； （2）求证：平面ABC⊥平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。 17. （本题满分15分）}的前n项和为，并且满足，（n∈N*）. （Ⅰ）求，，； （Ⅱ）猜想{}的通项公式，并加以证明； 数学试卷 第3页（共4页） 18 . （本题满分15分）已知定圆圆心为A，动圆M过点，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C (Ⅰ)求曲线C的方程； (Ⅱ)若点为曲线C上一点，探究直线与曲线C是否存在交点?若存在则求出交点坐标, 若不存在请说明理由 19. （本题满分16分），请 设计一种测量塔形建筑高度AB的方法(其中测角仪支架 高度忽略不计，计算结果可用测量数据所设字母表示)． 20．（本题满分16分）.（） （Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值； （Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围． 数学试卷 第4页（共4页） 参考答案 1. 2. c 3. 4. 与所成角相等 5． 6. 7. 240 8. 相交 9. 54 10. ，（2分） （3分） 11. （2分），1005（3分） 12. 13 14. ．③④ 15解：(1) ………… 4分 (2) ……① …………8分 又 ……………………………………② 由①②得 ……………………………………………………12分