(教案)15春伊嘉儿数学进士三阶第1章第2课：加法原理.docVIP

（中特）三阶 备课教员姓名:*** 第一章 运算原理 第二课 加法原理 一、教学目标： 1、清楚掌握加法原理； 2、运用加法原理来计算实际生活中的问题。 二、教学重点： 1、清楚掌握加法原理； 2、运用加法原理计数，关键在于合理分类，不重不漏。要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同 即分类不重 ；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类 即分类不漏 。合理分类也是运用加法原理解决问题的难点，不同的问题，分类的标准往往不同，需要积累一定的解题经验。 三、教学难点： 运用加法原理计数，关键在于合理分类，不重不漏。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 一、外星游记（7分钟） 师：上节课我们已经学习过运算原理中的什么原理呢？ 生：乘法原理。 师：没错，下面老师就考考你们，看看你们都掌握了上节课的知识没有？回答正确的老师有奖励（口答问题） 师：什么叫做乘法原理？ 生：乘法原理：完成一件事需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。 师：这位同学非常的棒啊，记得很准确。那你们知道我们今天要学习什么吗？ 生：……（学生猜测） 师：同学们都非常棒，这么快就猜到了，没错，今天我们继续来学习运算原理中的加法原理。 （板书课题：加法原理） 二、星海遨游（40分钟） （一）02星海遨游（10分钟） 一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁全部都搞乱了，最多要试验多少次才能全部配好锁和相应的钥匙？ 师：要求“最多”多少次配好锁和钥匙，就要怎么想？ 生：从最糟糕的情况开始考虑。 师：怎么考虑？ 生：第1把钥匙要配到锁，最多要试9次（如果9次配对失败，第10把锁就一定是这把钥匙，不用再试）； 师：第2把钥匙，3把、4把……呢？ 生：同理，第2把钥匙最多要试8次；……第9把锁最多试1次，最后一把锁不用试。所以，最多试验次数为：9+8+7……+2+1 45（次）。（板书） 板书： 解：9+8+7……+2+1 45（次） 答：最多要试验45次才能全部配好锁和相应的钥匙。 03星海历练（6分钟） 用1995四个数字卡片，可以组成多少个不同的四位数？ 分析： 卡片1在首位的，有3个四位数；卡片5在首位的，也有3个四位数；卡片9在首位的，有6个四位数，由此求解。 板书： 解：列举法： （1）1在首位：1599，1959，1995； （2）5在首位：5199，5919；5991； （3）9在首位：9159，9195，9519，9591，9915，9951。 3+3+6 12（个） 答：可以组成12个不同的四位数。 04星海遨游（18分钟） 用1角、2角和5角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法？ 师：我们应该用什么方法解决这道题？ 生：运用加法原理。 师：我们可以把组成方法分成三大类：①只取一种人民币组成1元，有几种方法？ 生：有3种方法：10张1角；5张2角；2张5角。（板书） 师：②取两种人民币组成1元，有几种方法？ 生：有5种方法：1张5角和5张1角；一张2角和8张1角；2张2角和6张1角；3张2角和4张1角；4张2角和2张1角。（板书） 师：③取三种人民币组成1元，有几种方法？ 生：有2种方法：1张5角和1张2角和3张1角的；1张5角和2张2角和1张1角的。（板书） 所以共有组成方法：3+5+2 10（种）。（板书） 板书： 解：①只取一种人民币组成1元，有3种方法：10张1角；5张2角；2张5角。 ②取两种人民币组成1元，有5种方法：1张5角和5张1角；一张2角和8张1角；2张2角和6张1角；3张2角和4张1角；4张2角和2张1角。 ③取三种人民币组成1元，有2种方法：1张5角和1张2角和3张1角的；1张5角和2张2角和1张1角的。 3+5+2 10（种） 答：有10种方法。 05星海历练 拓展一： 从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种不同的选法？ 分析： 在实际应用中我们更多的时候都需要把加、乘原理综合起来分析问题！ 符合要求的选法可分三类：不妨设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步再在3张油画中选1张由乘法原理有 5×3＝15种选法第二类为国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 5×2＝10种选法.第三类油画、水彩各一幅，由乘法原理有3×2＝6种选法这三类是各自独立发生互不相干进行的因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 15＋10＋ 6＝31种 分析： 已知三位数各数位上的数字之和是25，则这三位数各数位上数的平均数