八年级数学下册 第章《命题与证明》同步练习 浙教版.docVIP

第四章 命题与证明 同步练习 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1．下列语句是命题的是…………………………………………………………（ ） A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点C C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？ 2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是…………………（ ） A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 3．下列命题中，属于假命题的是……………………………………………………………（ ） A．若a-b 0，则a b 0 B．若a-b＞0，则a＞b C．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b 4．直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是…………………………（ ） A．45° B．135° C．45°或135° D．以上答案均不对 5．适合条件∠A :∠B :∠C 1 : 2 : 3的三角形一定是…………………………（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 6．用反证法证明“是无理数”时，最恰当的证法是先假设…………………（ ） A．是分数 B．是整数 C．是有理数 D．是实数 7．如图，∠1+∠2+∠3等于……………………………………（ ） A．180° B．360° C．270° D．300° 8．对于命题“如果∠1+∠2 90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假 命题的反例是…………………………………………………（ ） A．∠1 50°，∠2 40° B．∠1 50°，∠2 50° C．∠1 ∠2 45° D．∠1 40°，∠2 40° 二、细心填一填（每小题4分，共32分） 9．一个命题由 和 两部分组成． 10．根据命题结论正确与否，命题可分为 和 ． 11．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果 ，那么 ． 12．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是 ． 13．如图，已知BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D， 若要使△ABC≌△ABD，应补上一条件是 ． 14．命题“同位角相等”的题设是 ． 15．证明命题“若x（1-x） 0，则x 0”是假命题的反例是 ． 16．在△ABC和△DEF中，∠A ∠D，CM，FN分别是AB、DE边上的中线，再从以下三个 条件①AB DE，②AC DF，③CM FN中任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论， 能构成一个真命题，那么题设可以是 ，结论是 ．（只填序号） 三、耐心做一做（本题有6小题，共36分） 17．（本题8分）如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1 ∠2，∠3 ∠4. 求证：（1）∠A ∠3 （2）AF∥BC 18．（本题5分）如图，在△ABC中，∠A 70°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数． 19．（本题8分）举反例说明下列命题是假命题． （1）一个角的补角大于这个角； （2）已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c． 20．（本题5分）已知，如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，且AO OC. 求证：OB OD． 21．（本题5分）如图，AB DC，AC DB，你能说明图中∠1 ∠2的理由吗？ 22．（本题5分）已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1 ∠2. 求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白． 分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠ ∠ ，而已知∠1 ∠2，所以 应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出 ∥ ，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴ ∥ （ ） ∴ （两直线平行，内错角相等．） （两直线平行，内错角相等．） ∵ （已知） ∴ ，即AD平分∠BAC（ ） 参考答案 一、精心选一选 CDACB CBC 二、细心做一做 9.题设（或条件） 、结论 10.真命题 假命题 11. 有一个三角形的三个内角 它们和等于180° 12. ∠2 ∠1 ∠3 13.开放性题目，答案不唯一 14. 两个角是同位角 这两个角相等 15. x 1也能使条件为零 16. ①②; ③ 三、耐心做一做 17. （1）证明：∵∠1 ∠2 已知 ∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行） ∴∠A ∠3（两直线平行，同位角相等） （2）证明：∵∠3 ∠4 已知 ∵∠A ∠3 已证 ∴∠A ∠4（等量交换） ∴AF∥BC（同位角相等，两直线平行） 18 . ∠BOC 1250 19. 略 20. 略 21. 略 22. 略 position-related consumption o