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变量与函数导学案 【学习目标】 1、认识变量、常量； 2、掌握函数的概念； 3、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。 一、快乐自学 问题1：温度变化问题：如图一，是娄底某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答： （1）这天的8时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃，22时的气温是 ℃； （2）这一天中，最高气温是 ℃，最低气温是 ℃； 思考： （1）天气温度随 的变化而变化，变化的量是 （2）当时间取定一个确定的值时，对应的温度的取值是否唯一的？ 例如，当 12时，所得温度的取值是唯一、还是有多个值？ 答：________________． 问题2：如图，是某班同学一次数学测试中的成绩登记表：这一数学测试中， （1）13号的成绩为______； （2）17号的成绩为______； （3）18号的成绩为______ 思考： （1）测试成绩随________的变化而变化，变化的量是________ 。 （2）任意确定一个学号x，对应的成绩f的取值是否唯一确定？ 例如，当学号 13时，所得成绩f的取值是唯一、还是有多个值？ 答：________________． 问题3：某家政公司规定钟点工的工资标准为20元/时,设工作时数为t时,应得工资额为M元, 则 M 20t.取一些不同的t的值,求出相应的M的值: T _______时 T _______时 T _______时 思考: 在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程中，_______量是不变的，_______量是变化的。 二、探究活动： 活动一：根据快乐自学中的问题1—3思考并尝试归纳： 1.在一变化过程中，取值发生变化的量称为_______，刚才例子中 是变量。 2.在一变化过程中，取值固定不变的量称为_______ （或 ），刚才例子中 _____ 是常量。 活动二：新知挑战（我选择，我回答） （每个字背后对应一道题目） 1.小明坐车去学校，若公共汽车以30千米/小时的速度行驶，则有s 30t中常量是_________，变量是________　 2.小明坐车去学校，若公共汽车行驶了5千米的路程，则有5 v t中常量是_________，变量是________　 3.甘棠镇居民生活用电的单价是0.53元/千瓦时.若我校生活用电 x 千瓦时 与应付电费 y 元 之间有关系式 ________ 其中的常量是_________，变量是________　 4.某种报纸每份a元，购买b份此种报纸共需y元，则 y＝a b中的常量是_________，变量是________　 思考：常量一定是具体的数吗？ 三、合作探究 （一）观察探究： 1、在快乐自学的三个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的． 2、每一个问题中的变量之间有什么联系？ 归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。 （二）归纳概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x取的每一个值，y都有_________的值与它对应，那么我们就说y是x的________．记作y f x ,这时把x叫作_________，把y叫作_________。对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为_________。 （三）典例分析 一辆超级大卡车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为1 L/km. 1 写出表示y与x的函数关系的式子，这样的识字叫做函数解析式。 （2）指出自变量x 的取植范围。 （3）汽车行驶20km时，油箱中还有多少汽油？ （四）升级挑战（我出题，你回答） 1.4x-3y 2, , 两个式子中 y是x的函数吗？ 2、校园里栽下一棵小树高2米，以后每年长0．3米，则t年后的树高L与年数t之间的函数关系式__________．自变量是 ， 是 的函数,t的取值范围是 3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v ，则这个关系式中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是 4、已知2x-3y 1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 四、知识小结 “时间是个‘常数’，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。 ————雷巴柯夫 回顾本课所学，谈谈你有何收获？ 五、课时达标 1.和同桌交流，举3个日常生活中遇