八年级数学《1411函数与变量》教学设计.docVIP

课题名称 《14.1变量与函数（一）变量》 教学目标 知识技能： 运用丰富的实例，使学生在具体情境中认识常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，会用不同的方式表示两个变量之间的关系。 过程与方法： 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现，以提高分析问题和解决问题的能力。 情感态度价值观： 引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦。 教学重点 认识常量与变量的含义，会写出实际问题中的数量关系 教学难点 会写出实际问题中的数量关系 教学过程 师生行为 设计意图 创设情境： 在日常学习和生活中，研 究一些数量关系： 小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式， 可以表示为 --- 激发兴趣引入新课 -探索新知 -观 察:----1、某日的气温变化图 ----从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化 （见幻灯片3） 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。 则S与r之间满足下列关系：S 教学活动中，教师参与到小组中，注意引导学生分析小组间操作的不同及共性的问题。 用三个问题来探究得出新知学生易于理解和接受，同时让学生明确变量之间的关系可以用不同形式表达。 概 括 变量与常量： 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．取值始终保持不变的量叫做常量. 引导学生归纳常量与变量的概念； 通过总结归纳，完善学生初步形成的知识结构。 例1 写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x m 之间的关系式； 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n 支 的关系； 运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t s 与跑步的速度v m/s 的关系； 银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。 ：练习： 1.分别指出下列各式中的与变量常量. 1 圆的面积公式S πr2; 2 正方形的l 4a; 3 ???大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x kg 与金额与金额y的关系为y 2.5x. 2.写出下列问题的关系式，并指出常量和变量. （1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y 元 与所存月数x之间的关系式. Y 10000+10000 1-20% x （ 2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式. （见幻灯片） 思考： ⒈变量之间的关系有哪些表达形式？ 2.怎样列变量之间的关系式？ 课堂小结： 本节课我们学习主要内容是什么？ 你有什么收获？ 作业 习题14.1 1,2 列关系式并指出常量和变量 师生共同分析，写出关系式 培养学生分析问题和解决问题的能力，规范写出数量之间的关系式。 加深对知识的理解和应用，进一步提升。 培养学生的概括总结能力 板书设计 ㈠变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。 常量:数值始终保持不变的量为常量。 ㈡探究 3